Контрольна робота з геометрії в 10 класі за темою "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

З точки A до площини α проведено похилу AB. Знайдiть довжину проекцiї цiєї похилої на площину α, якщо AB = 26 см, а вiдстань вiд точки A до площини α дорiвнює 10 см.

Якщо точка К простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки К на площину прямокутника, є …

Площини α і β перпендикулярні, пряма c – лінія їхнього перетину. Пряма a належить площині α і перпендикулярна до прямої c. Яким є взаємне розміщення прямої a і площини β?

Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через дану точку, яка не лежить на даній прямій?

Похила завдовжки 12 м утворює з площиною кут 30º .Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.

Точка М рівновіддалена від всіх вершин квадрата зі стороною 8 см і віддалена від площини квадрата на відстань 3 см. Знайти відстань від точки М до сторін квадрата.

Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 16√3 см. Точка А віддалена від кожної сторони трикутника на 17см. Обчислити відстань від точки А до площини трикутника.

Пряма КО перпендикулярна до площини ромба ABCD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою DК і площиною ромба.