Контрольна робота. Тіла обертання

Прямокутник зі сторонами 5см і 7 см обертається навколо прямої, яка містить його більшу сторону. Визначте площу повної поверхні отриманого тіла.

Радіус сфери дорівнює 13 см. Переріз сфери площиною - коло, довжина якого дорівнює 24π см. Знайдіть відстань від центра сфери до площини перерізу.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює кут 30° з площиною основи. Обчисліть площу основи циліндра.

Обчисліть радіус кулі ,якщо площа великого круга кулі дорівнює 49Π см²

Установіть відповідність:

Твірна конуса дорівнює 12 см, а його висота - 6 см. Знайдіть кут при вершині осьового перерізу.

Осьовий переріз циліндра - квадрат, периметр якого дорівнює 16 см. Знайдіть площу основи циліндра.

Площа осьового перерізу конуса 16 см², а радіус основи 2 см. Знайдіть висоту конуса.

Паралельно осі циліндра проведено переріз, який є квадратом зі стороною 8 см і відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої 90⁰. Знайдіть відстань від центру основи до перерізу циліндра.

Знайдіть площу основи конуса, твірна якого дорівнює 42 см, а площа бічної поверхні - $504\pi$ см². У відповіді запиши $\frac{S}{\pi}$

Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Відстань від площини трикутника до центра кулі, що дотикається до всіх його сторін, дорівнює.

$3\sqrt5$ см.

Умові задачі відповідає малюнок №  

Площа трикутника дорівнює S =    см².

Радіус перерізу кулі площиною (радіус вписаного в трикутник круга) дорівнює r=   см?

Радіус кулі R=   см?

Площа поверхні кулі дорівнює S=       см²

Через дві твірні конуса проведено площину, яка перетинає основу по хорді довжина якої 8 см. Ця площина утворює з основою кут 60⁰. Обчисліть площу цього перерізу, якщо радіус основи дорівнює 5 см.

1. 1. Назвіть , яка фігура є перерізом

2. 2. Чому дорівнює відстань від центра основи до хорди?

3. 3. Чому дорівнює площа перерізу(запишіть у відповіді тільки число)