Контрольна робота. Системи лінійних рівнянь з двома змінними. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома змінними

Укажіть пару чисел, що є розв'язком рівняння х²+2у=7.

Розв'яжіть систему рівнянь

Укажіть кількість розв'язків системи рівнянь

Укажіть пару чисел, що є розв'язком системи рівнянь

Укажіть значення суми х₀+у₀, де (х₀;у₀) - розв'язок системи рівнянь

За 6 ручок і 2 блокноти заплатили 115 грн. Скільки коштує 1 ручка і скільки 1 блокнот, якщо відомо, що 2 ручки дорожчі за 1 блокнот на 5грн.?

Розв'язання.

Нехай ручка коштує х грн., а блокнот - у грн. Тоді за 6 ручок заплатили    грн., а за 2 блокноти -    грн. Оскільки разом заплатили 115грн., то маємо рівняння:           . За умовою 2 ручки дорожчі за 1 блокнот на 5 грн. Звідси маємо друге рівняння:        .

Розв'язавши систему рівнянь отримаємо, що х=      , а у=    .

Отже, ручка коштує      грн., а блокнот -    грн.

Установіть послідовність дій для розв'язання текстової задачі за допомогою системи лінійних рівнянь з двома змінними.

Маса 4 яблук і 3 груш дорівнює 810 г. Знайдіть масу одного яблука й однієї груші, якщо маса 3 яблук на 140 г більша за масу 2 груш.

Розв'язання.

Нехай маса одного яблука х г, а однієї груші - у г. Тоді маса 4 яблук    г, а 3 груш -    г. Оскільки всього маса 810 г, то маємо рівняння:           . За умовою 3 яблука важчі за 2 груші на 140 г. Звідси маємо друге рівняння:           .

Розв'язавши систему рівнянь отримаємо, що х=     , а у=     .

Отже, маса 1 яблука     г, а 1 груші -     грн.