Контрольна робота "Перпендикулярність прямих у просторі"

Пряма KB проходить через вершину K трикутника KML. KB ⊥ KM, KB ⊥ KL. Як розміщена пряма KB відносно площини KML?

Прямі KC і LD — паралельні. Пряма KC перпендикулярна до площини трикутника KLM. Як розміщена пря­ма LD відносно площини KLM?

Через вершину гострого кута M прямокутного трикутника MPK (∠ P= 90°) до площини трикутника проведено перпендикулярну пряму, на якій позначено точку A. Які з наведених трикутників є прямокутними?

З точки А до площини $\alpha$ проведено дві похилі АK і AL та перпендикуляр АM; АL = 17 см; МL = 8 см; KM = 20 см. Знайдіть AK.

(запишіть тільки число)

Відрізок AB, який дорівнює 17 см, не має спільних точок із площиною $\beta$. Прямі АK і ВL перпендикулярні до площини $\beta$ і перетинають її в точках K і L. Знайдіть KL, якщо АK = 12 см; ВL = 4 см

(запишіть тільки число)

Через точку O перетину діагоналей квадрата MNPQ до його площини проведений перпендикуляр OD. Обчисліть площу трикутника MDN, якщо OD = $\sqrt{85}$ см, MN = 12 см

(запишіть тільки число)

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Через вершину середнього за величиною кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 20 см до протилежної цьому куту сторони. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.

(запишіть тільки число)

Точка А належить прямій 𝑎. Скільки існує різних площин, які проходять через точку 𝐴, перетинають пряму 𝑎 і перпендикулярні до неї?