Контрольна робота "Перпендикулярність прямих і площин" Варіант 1

Яке з тверджень є правильним?

Обери правильні твердження.

З точки А до площини $\alpha$проведено похилу АС. Знайдіть проєкцію похилої на площину, якщо відстань від точки до площини дорівнює 12 см, а довжина похилої 15 см.

Знайдіть площу многокутника, якщо площа його ортогональної проєкції дорівнює $48\sqrt3$см² , а кут між площинами многокутника і ортогональної проєкції дорівнює 30⁰ .

Трикутники АВС і АВD рівнобедрені, зі спільною основою АВ. СК- медіана трикутника АВС. Укажіть кут між площинами (АВС) і (АВD).

Із точки М до площини проведено дві похилі МК і МС і перпендикуляр МА. Знайдіть похилі МК і МС, якщо КА=6 см, $<MCA=30^0$, а $<MKA=60^0$.

Встановити відповідність між площинами та кутами між цими площинами

Через вершину D прямокутника ABCD проведено пряму DE, яка перпендикулярна до площини прямокутника. Відстань від точки Е до прямої ВС дорівнює 9см. AD=$\sqrt3$см, CD=$4\sqrt3$см. Знайдіть відстань від точки Е до прямої АВ. У відповідь запишіть лише числове значення у см.

У рівнобічній трапеції ABCD : AB = CD , BC ІІ AD. Точка M не належить площині

трапеції. До площини трапеції проведено перпендикуляр MO , де точка О - центр кола вписаного в трапецію. Знайди відстань від точки M до площини трапеції, якщо BC =10 см, AD = 40 см, відстань від точки M до сторін трапеції дорівнює $10\sqrt2$см.