Контрольна робота «Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Перпендикулярність площин»

Яким є взаємне розміщення прямих AK i NC, якщо АК ┴ (АВС) і NC ┴ (АВС)?

У просторі дано пряму а і точку А поза нею, скільки існує прямих, що є перпендикулярними до прямої а і проходять через точку А?

Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої можна провести через точку, що лежить на даній прямій?

Використовуючи малюнок, вкажіть пряму, що перпендикулярна до прямої СС₁ і проходить через точку А

Вкажіть пряму, яка перпендикулярна до площини АВВ₁

Яким є взаємне розміщення прямої KD і площини АВС, якщо KD ║NC i NC ┴ (ABC)?

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до третьої прямої, то

Відрізок АМ проведено перпендикулярно до площини прямокутника АВСD. Який відрізок має більшу довжину?

З точки А до площини проведено похилу завдовжки 10 см.

Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо проекція похилої на площину дорівнює 6 см.

Квадрат АВСD і прямокутник АВ₁С₁D зі спільною стороною АD лежать у двох перпендикулярних площинах. Знайдіть площу прямокутника, якщо площа квадрата дорівнює 9см², а ВС₁=см.

(При написанні відповіді вкажіть одиниці вимірювання)

Точка М рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника АВС, яка дорівнює 2см. Знайдіть відстань від точки М до сторонни АВ, якщо відстань від точки М до площини (АВС) дорівнює см.

(При написанні відповіді вкажіть одиниці вимірювання)

Установити відповідність між кутами нахилу (1-3) відрізка завдовжки 10см до площини та довжиною його проекції на площину (А-Д):