Контрольна робота "Об'єми тіл обертання"

Знайдіть об’єм тіла, утвореного внаслідок обертання прямокутника зі сторонами 5 см і 6 см навколо меншої сторони.

Циліндр і конус мають спільну основу і спільну висоту (див. рисунок). Знайдіть об’єм конуса, якщо об’єм циліндра дорівнює 60.

Установіть відповідність описами тіл (1–3), та об’ємами (А–Г) цих тіл.

Знайдіть об’єм V конуса, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник зі стороною 4. У відповідь запишіть значення$\frac{V\sqrt3}{\pi}$

Визначити довжину твірної конуса, якщо його об'єм дорівнює $800\pi$см³, а площа основи - $100\pi$см².

Відповідь:    см

В основі циліндра на відстані 0,1 дм від її центра проведено хорду, яку видно з цього центра під кутом 120°. Відрізок, що сполучає центр однієї основи з точкою кола іншої основи, утворює з площиною основи кут 45°. Радіус основи   см, висота циліндра   см, об’єм циліндра   π см³.

Півкруг згорнуто в конічну поверхню. Знайти кут між твірними осьового перерізу отриманого конуса.

Вдповідь:    ⁰

Скільки квадратних метрів тканини треба для виготовлення повітряної кулі, радіус якої - 1,5 м, якщо на з'єднання та відходи буде витрачено 10% від необхідної площі тканини (відповідь округліть до десятих).

Відповідь:      м²