Контрольна робота. Декартові координати. Варіант 2

У прямокутній декартовій системі координат у просторі на осі z вибрано точку М (див. рисунок). Серед наведених варіантів укажіть можливі координати цієї точки.

Чи лежать точки А, В, С на одній прямій, якщо А (1;0;0), В (1;2;2) і С (2;2;2)?

На осі абсцис знайдіть точку А, яка рівновіддалена від точок В (1; 2; 2) і С (-2; 1; 4).

У прямокутній системі координат у просторі знайдіть відстань від точки М(0;8;6) до осі Oу.

Точки А (4; 2; -1), C(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) — вершини паралелог­рама ABCD. Знайдіть координати вершини В.

Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ від­носно площини ху, якщо А (8; -3; 4), В (8; 7; 8).

Ортогональною проекцією відрізка з кінцями у точках А(-1;0;5) і В(-1;0;8) на координатну площину ху є:

На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки K, L, M, N. Установіть відповідність між точками K, L, M, N (1-4) та їхніми можливими координатами (А-Д).

У прямокутній декартовій системі координат xyz у просторі задано точку М(1;-4;8). Установіть відповідність між початком речення (1-4) та його закінченням (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Яка з точок симетрична точці А (-5; 3; -2) відносно початку координат?

Точка К(-6;2;1) і F(10;-8;5) симетричні відносно точки Q. Отже, точка Q має координати:

Знайдіть координати точок, симетричних точці В(4; -3; 2) відносно:

Вершини трикутника MNF мають координати: М(2;1;3), N(2;1;5) і F(0;1;1). Медіана МН даного трикутника має довжину:

Точки A (4; - 7; 2) і B симетричні відносно площини yz. знай- діть довжину відрізка AB.

Чи існує паралельне перенесення, при якому точка K (-3; - 2; 5) переходить в точку K₁ (2; 4; 1), а точка F (2; - 7; 4) — у точку F₁ (7; - 1; 8)?