Перевірити рівень засвоєння знань з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"
Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Геометрія›
- Контрольна робота №2 "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"
Тест:
Контрольна робота №2 "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"
29.12.2023
Опис тесту (учням цей опис не показується):
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Опис, який учні побачать перед початком тестування
Вітаю! Уважно читайте умову завдань. Прикріпити файли з розв'язками! Не забувайте про малюнки до задач і про коротку умову. Бажаю успіхів!
1
1 з 12 балів
Із точки А до площини α проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ = √3 см, АО = √2 см. Одиниці вимірювання записати через пробіл.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
2
1 з 12 балів
Дано куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між заданими кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д).
1
Кут між прямими АВ1 і СС1
А
0°
2
Кут між прямими ВD і А1С1.
Б
30°
3
Кут між прямими АD1 і СD1.
В
45°
4
Кут між прямими АА1 і ВВ1.
Г
60°
Ґ
90°
3
1 з 12 балів
Дан прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину, яка перпендикулярна до площини BB1D.
4
2 з 12 балів
Сторони трикутника АВС дорівнюють 8 см, 15 см і 17 см. Через точку S, яка рівновіддалена від вершин трикутника, до площини (АВС) проведено перпендикуляр SO. Знайдіть SA, якщо SO = 2√ 21 см. Одиниці вимірювання записати через пробіл.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
5
2 з 12 балів
З точки А до площини α проведено перпендикуляр і дві похилі завдовжки 25 см і 40 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо сума проекцій похилих на площину α дорівнює 39 см. Одиниці вимірювання записати через пробіл.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
6
1 з 12 балів
На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD, де точка O - центр квадрата ABCD, точки K і M - середини ребер AB і AD відповідно. Укажіть кут між площиною ABC і площиною SAD.
7
1 з 12 балів
Двогранний кут дорівнює 60о. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 6 см від ребра двогранного кута. На якій відстані ця точка знаходиться від другої грані двогранного кута?Одиниці вимірювання записати через пробіл.
Правильна відповідь:
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
8
1 з 12 балів
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.
ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.
ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.
9
1 з 12 балів
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.
ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.
ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.
10
0.5 з 12 балів
Якщо площа фігури дорівнює 2√3 см2, кут між площиною многокутника і його ортогональною проекцією - 300, то площа проекції дорівнює...
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
11
0.5 з 12 балів
Знайти кут між прямою АС та площиною α, якщо СВ=3√3см, а АС= 6 см
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
Опис, який учні побачать після проходження тестування
Тест завершено!
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 2
Ні: 1
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 2
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 2
Так: 1