Контрольна робота №2 (ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ )

Дві протилежні сторони паралелограма паралельні площині $\alpha$. Як розміщені площина паралелограма і площина $\alpha$?

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Указати площину, яка паралельна площині (A₁C₁D).

Серед поданих тверджень укажіть хибне:

Паралельною проекцією квадрата не може бути...

Дано дві паралельні площини $\alpha$ і $\beta$. Визначте, скільки в площині $\alpha$ існує прямих, які паралельні площині $\beta$.

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією різностороннього трикутника?

Побудуйте куб АВСДА₁В₁С₁Д₁ та заштрихуйте площину, яка проходить через точки A. D. C₁.

Додайте файл з рисунком

Площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні. У площині $\alpha$ вибрано точки A і C, а в площині $\beta$ B і D такі, що прямі AB і CD паралельні. Знайдіть довжини відрізків AB і BD, якщо AC = 7 см, CD = 5 см.

Відповідь - записати два числа через "один пробіл" - наприклад , 1 2

Додати файл з доказом

Площина $\alpha$ і $\beta$ паралельні. З точки М, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними проведені два промені. один з них перетинає площини $\alpha$ і $\beta$ у точках А₁ і В₁, а другий у точках А₂ і В₂ відповідно. Знайдіть довжину відрізка А₁А₂, якщо він на 1 см менший за відрізок В₁В₂, МА₂ = 4cм, A₂B₂ = 10см.

Додати файл з рішенням

Площина, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сторону АВ в точці F, а сторону СВ - у точці Р. Знайдіть довжину відрізка FP, якщо AC = 14 см, а точка Р - середина відрізка СВ.

Додати файл з рішенням

Точки M₁ , L₁ , K₁ що належать площині α, є паралельними проекціями кінців відрізка MK та його середини L на дану площину відповідно. Знайдіть довжину відрізка MM₁ якщо LL₁ = 12 см, KK₁ = 6 см.

Додати файл з рішенням