Контрольна робота №2 (ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ )

Дві сусідні сторони трапеції паралельні площині $\alpha$. Як розміщені площина трапеції і площина $\alpha$?

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Указати площину, яка паралельна площині (AB₁C).

Серед поданих тверджень укажіть хибне:

Паралельною проекцією ромба не може бути...

Скільки пар відповідно паралельних площин можна провести через дві мимобіжні прямі?

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією різностороннього трикутника?

Побудуйте куб АВСДА₁В₁С₁Д₁ та заштрихуйте площину, яка проходить через точки A. B. D₁.

Додайте файл з рисунком

Площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні. У площині $\alpha$ вибрано точки М і N, а в площині $\beta$ М₁ і N₁ такі, що прямі ММ₁ і NN₁ паралельні. Знайдіть довжини відрізків NN₁ і M₁N₁, якщо MN = 6 см, MM₁ = 7 см.

Відповідь - записати два числа через "один пробіл" - наприклад , 1 2

Додати файл з доказом

Площина $\alpha$ і $\beta$ паралельні. З точки М, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними проведені два промені. один з них перетинає площини $\alpha$ і $\beta$ у точках А₁ і В₁, а другий у точках А₂ і В₂ відповідно. Знайдіть довжину відрізка В₁В₂, якщо він на 2 см більший за відрізок А₁А₂, МB₁ = 7cм, A₁B₁ = 4см.

Додати файл з рішенням

Площина, паралельна стороні ВС трикутника АВС, перетинає його сторону АС в точці К, а сторону АВ у точці L. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо LK = 4 см, а точка L - середина відрізка АВ.

Додати файл з рішенням

Точки A₁ , C₁ , B₁ що належать площині $\alpha$, є паралельними проекціями кінців відрізка АВ та його середини С на дану площину відповідно. Знайдіть довжину відрізка CC₁ якщо BB₁ = 4 см, АA₁ = 14 см.

Додати файл з рішенням