Контрольна робота № 2 " Паралельність прямих та площин у просторі" 10клас

На рисунку зображено куб.

Яким є взаємне розміщення прямих:

АВСDА₁В₁С₁D₁ — куб

Вкажіть всі прямі паралельні площині СDD₁

АВСDА₁В₁С₁D₁ — куб

Вкажіть всі прямі, які перетинають площину АВС

Точки A₀, B₀ і C₀ лежать на одній прямій. Точки A, B, C — паралельні проекції точок A₀, B₀, C₀ на площину . A₀B₀ = 14 см; B₀C₀ = 7 см; BC = 6 см. Знайдіть AB.

(у відповіді впишіть лише число)

Вкажіть, яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією рівнобічної трапеції.

Зазначте, як розміщені площина паралелограма АВСD і площина α, якщо діагоналі паралелограма паралельні площині α.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D – площині β. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ = 20 см, АS = 4 см, DS = 2 см.

Два промені з початком у точці О перетинають одну з паралельних площин відповідно у точках , а другу – у точках . Обчислити , якщо .

Дві паралельні площини α і β перетинають сторону АВ кута ВАС у точках D і , а сторону AC – у точках E і . Знайти DE, якщо

Точки A, B, C належать площині α, яка паралельна площині β. Через ці точки провели паралельні прямі, які перетнули площину β в точках A₁, B₁, C₁.Знайдіть периметр ΔА₁В₁С₁, якщо ∠АВС=90°, АВ=5 см, ВС=12 см

Катети прямокутного ΔАВС (∠С=90⁰) дорівнюють 12 см і 5 см. Через середини катетів паралельно гіпотенузі проведено площину α, яка перетнула трикутник по відрізку А₁В₁. Знайдіть довжину цього відрізка

(у відповідь впишіть лише число)