Гомотетія. Подібність фігур. Площі подібних фігур

Чи є правильним, що дві будь-які рівні між собою фігури є подібними?

Дано два плани однієї конструкції: перший у масштабі 1:100, а другий - 1: 1000. Знайдіть коефіцієнт подібності цих планів.

Перетворення подібності з коефіцієнтом 2 переводить відрізок довжиною 4 см в деякий відрізок. Знайдіть довжину одержаного відрізка.

Чи є подібними два трикутники, якщо один із них рівнобедрений з кутом 140^о, а другий має два кути по 20^о?

Чи є правильним, що гомотетія є перетворенням подібності?

У подібних фігур відповідні кути

У яку точку переходить точка А (-2;4) при гомотетії з коефіцієнтом1/2 і центром на початку координат?

Відповідні сторони двох подібних шестикутників відносяться як 3:2. Знайдіть відношення їхніх площ.

Площі подібних п'ятикутників відносяться як 36:49. Знайдіть відношення їхніх відповідних сторін.

Щоб визначити гомотетію, потрібно задати

Як розташовані фігури відносно центра гомотетії, якщо коефіцієнт гомотетії від'ємний?

Чи може центр гомотетії розташовуватися і всередині фігури?

О - центр гомотетії, точка А₁ гомотетична точці А відносно центра О. Як знайти коефіцієнт гомотетії?

Гомотетія з коефіцієнтом k = -2 переводить ∆ АВС в ∆ А'В'С'. Знайдіть сторони трикутника А’В’С', якщо АВ = 2 см, ВС = 3 см, АС = 4 см.

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А(-2; 3) у точку А'(-6;9). Знайдіть коефіцієнт гомотетії.

∆А₁В₁С₁ гомотетичний трикутнику АВС з коефіцієнтом к=3. Чому дорівнює площа трикутника А₁В₁С₁, якщо площа трикутника ВАС дорівнює 4 см²?

Точка В є образом точки А за гомотетії з центром в точці О і коефіцієнтом k =−0,5. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ОА = 8 см.

Сторона першого правильного п’ятикутника вдвічі менша за сторону другого правильного п’ятикутника. У скільки разів площа другого правильного трикутника більша за площу першого?

Площі двох подібних многокутників 7 см² і 28 см². Знайти коефіцієнт подібності.