Геометричний зміст похідної

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції у = f(x) у точці з абсцисою x₀ = 2, якщо f′(2) = −3.

На рисунку зображений графік функції y = f(x) та дотичні до нього в точках x₁ та x_2. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть f′(x₁) + f′(x₂).

На рисунку зображено графік функції y = f(x) і дотичну до нього у точці з абсцисою x₀. Знайдіть значення f′(x₀)

Користуючись геометричним змістом похідної, установіть відповідність між функціями, графіки яких зображені (1-4), та кутовим коефіцієнтом дотичної (А-Д)

Відомо, що похідна функції у = f(x) у точці х = 0 дорівнює 1. Чому дорівнює в цій точці похідна функції у = 3х – f(x)?

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 2x² – x³ в точці x₀ = –2

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ – 5x у точці з абсцисою x₀ = 2.

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою x₀ , якщо f^′(x₀) = –4.

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у = –2х² + 3х у точці з абсцисою х₀ = 1.

На графіку функції g(x) = 5x + x² – 9 знайдіть точку, у якій дотична утворює з додатним напрямком осі абсцис кут 135⁰ .

Знайдіть абсциси точок графіка функції g(x) = , у яких дотична паралельна прямій у = 2х – 7.

Користуючись геометричним змістом похідної, обчисліть добуток f′(x₁) та f′(x₂) .

Користуючись рисунком,обчисліть (f'(х₁) + f'(х₂))²

Укажіть всі точки, де похідна функції у = f(х) дорівнює нулю.

На малюнку до графіка функції у = f(х) проведена дотична в точці з абсцисою х₀. Обчислити f'(х₀). Відповідь записати десятковим дробом