Геометричні перетворення графіків функцій виду 𝑦 = 𝑎𝑥², 𝑦 = 𝑥² + 𝑏 та 𝑦 = (𝑥 + 𝑎)². Квадратична функція, її графік і властивості (9-М)

Завдання 1

Графік функції $y=x^2$ паралельно перенесли на $2$ одиниці вниз уздовж осі $y.$ Укажіть функцію, графік якої отримали.

Завдання 2

Укажіть з-поміж наведених функцію, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

Завдання 3

На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції $y = 4 - (x - 1)^2?$

Завдання 4

Задано функцію $f\left(x\right)=x^2-2x-3.$ Знайдіть $f\left(5\right).$

Завдання 5

На рисунку зображено графік функції $y=x^2+4x+1.$ Користуючись рисунком, знайдіть область значень цієї функції.

Завдання 6

На рисунку зображено графік функції $y=-x^2-2x+3.$ Користуючись рисунком, укажіть проміжок зростання цієї функції.

Завдання 7

На рисунку зображено графік функції $y=x^2-2x.$ Користуючись рисунком, знайдіть усі значення аргументу, за яких функція набуває додатних значень.

Завдання 8

Знайдіть координати вершини параболи $y=x^2-4x-5.$

Завдання 9

Укажіть нулі функції $f\left(x\right)=2x^2-5x-3.$

Завдання 10

Яка з наведених парабол може бути графіком функції $y=x^2+bx+c,$ якщо рівняння $x^2+bx+c=0$ не має дійсних коренів?

Завдання 11

За видом графіка функції $y=ax^2+bx+c$ визначте знаки коефіцієнтів $a,$ $b$ та $c.$

Завдання 12

Укажіть рисунок, на якому може бути зображено графік функції $y=x^2-2x.$