Геометрична прогресія (9-М)

Завдання 1

Позначте послідовність, яка є геометричною прогресією.

Завдання 2

Число $6$ є членом геометричної прогресії зі знаменником $2.$ Яке з наведених чисел може бути членом цієї прогресії?

Завдання 3

Геометричну прогресію задано формулою $n$-го члена $b_{n}=5\cdot2^{n-3}.$ Визначте шостий член цієї прогресії.

Завдання 4

Задано геометричну $(b_{n}),$ перший член якої $b_1=6,$ а знаменник $q = -2.$ Знайдіть четвертий член $b_4$ цієї прогресії.

Завдання 5

Визначте перший член геометричної прогресії $(b_{n}),$ у якої $b_4=3,$ а знаменник $q=\dfrac{1}{3}.$

Завдання 6

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії $(b_{n})$ дорівнює $32,$ а сума перших чотирьох її членів дорівнює $20.$ Визначте $b_5.$

Завдання 7

Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії $(b_{n}),$ якщо її перший член $b_1=-10,$ а знаменник $q=3.$

Завдання 8

Визначте четвертий член геометричної прогресії $(b_{n})$ з додатними членами, якщо $b_3=2,$ $b_5=18.$

Завдання 9

Обчисліть другий член $b_2$ геометричної прогресії $\left(b_{n}\right),$ якщо $b_1=-0,25,\;b_4=2.$

Завдання 10

У геометричній прогресії $(b_{n}),$ відомо, що $b_1=32,\;b_2=8.$ Обчисліть значення виразу $\dfrac{b_5}{b_7}.$

Завдання 11

Сума $S_5$ п’яти перших членів геометричної прогресії $(b_{n})$ дорівнює $-77,5,$ знаменник $q = 2.$ Знайдіть перший член $b_1$ цієї прогресії.

Завдання 12

Сума другого та четвертого членів зростаючої геометричної прогресії дорівнює $45,$ а їхній добуток – $324.$ Визначте перший член цієї прогресії.