Геометрія 10. Повторення. Трикутники

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС ∠В = 40°. Визначте градусну міру кута А.

У трикутнику АВС: ∠А = 65°, BD – бісектриса кута B (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута BCA, якщо ∠ABD = 35°.

У трикутнику АВС кут В – тупий. Які з наведених тверджень є правильними?

I. ∠А + ∠С < 90°.

II. АВ + BC < AC.

III. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

На папері в клітинку зображено трикутник АВС (див. рисунок). Вважайте, що кожна клітинка – квадрат зі стороною завдовжки 1 см. Знайдіть площу трикутника АВС.

Обчисліть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 30 см, а один із катетів - 24 см.

На сторонах AB та AC трикутника ABC задано точки K і M відповідно, KM || BC (див. рисунок). Визначте довжину відрізка KM, якщо AK = 6 см, КВ = 2 см, ВС = 10 см. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)

Основа рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) в 1,6 раза більша за його бічну сторону. Знайдіть площу цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 36 см. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 150^º. Знайдіть внутрішні кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один з них у 2 рази менший за інший.

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36см. а дві його сторони відносяться, як 1 : 4. Знайти меншу сторону трикутника

Який із трикутників, заданих довжинами всіх сторін, є прямокутним?

У трикутнику АВС АВ = см, ВС = 1 см, кут В = 135^º. Знайти АС

Одна із сторін трикутника дорівнює 7 см, а дві інші утворюють кут 60^º, а їх різниця дорівнює 5 см. Знайти периметр трикутника

Один із гострих кутів прямокутного трикутника на 18^º більший від іншого. Знайдіть більший з цих кутів.

Катети прямокутного трикутника відносяться, як 2 : 1, а гіпотенуза дорівнює

см. Знайти у сантиметрах більший катет. (у відповідь записуємо тільки число)