Фізичний та геометричний зміст похідної.

Тіло рухається прямолінійно за законом s=2t² – 2t – 4. В який момент часу його швидкість дорівнює нулю?

На рисунку зображений графік функції y = f(x) та дотичні до нього в точках x₁ та x_2. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть f′(x₁) + f′(x₂).

На рисунку зображено графік функції y = f(x) і дотичну до нього у точці з абсцисою x₀. Знайдіть значення f′(x₀)

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 4t² + 2t + 8

(шлях s вимірюється в метрах, час t – у секундах). Визначте швидкість (у м/с) цієї точки в момент часу t = 4 с. У відповіль запишіть тільки число.

Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 2t² + 8t, де s вимірюється в метрах, a t –у секундах. Знайдіть значення t (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює 72 м/с.

У відповідь запишіть тільки число.

Відомо, що похідна функції у=f(x) у точці х=0 дорівнює 1. Чому дорівнює в цій точці похідна функції у=3х-f(x)?

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=2x²-x³ в точці x₀=-2

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ – 5x у точці з абсцисою x₀ = 2. В запису рівняння використовувати англійську розкладку клавіатури без пробілів.

Тіло рухається прямолінійно за законом (час вимірюється усекундах, шлях – у метрах). Визначте прискорення його руху у момент t=5 с. У відповідь запишіть лише число.

Знайдіть кутовий коефіцієнт k дотичної за графіком функції (кут визначити за малюнком)

Знайдіть кутовий коефіцієнт k дотичної за графіком функції