Діагностична робота за курс алгебри 7 класу

Розкрийте дужки:

-3(2а - b)

Обчисліть:

(-5,7 + 2,7)³

Вкажіть стандартний вид многочлена:

х + х² - 3х³ - 2х² - х

Обчисліть значення многочлена х² - 5х + 6 при х= -1

Знайдіть суму і різницію многочленів х² -2х +3 і 2 - х + х²

Розв'яжіть рівняння:

(3 - 2у)4 - 5у(2у - 3) = 0

Пояснення: відповідь записати числом. Якщо коренем рівняння є декілька чисел, то числа записати через крапку з комою, без пропусків. Наприклад: 2;1,5 або 1,3;-0,9

Розкладіть многочлен на множники:

5а³с + 10а² - 6bc - 3abc²

Спростіть вираз:

-2Х² + (Х - 2)(Х + 2) - Х(5 - Х)

Спростіть вираз:

Яка функція є лінійною?

Функцію задано формулою у = -3х + 1. Яка з точок належить графіку цієї функції:

Установіть відповідність між функціями та їхніми нулями.

Графік функції – пряма, що проходить через точки A(0;-1) і В(-3;5). Задати за допомогою формули цю функцію.

Пояснення: відповідь записати у вигляді у=kx+b. Наприклад: у=5х+7

Знайдіть координати точок перети­ну графіків функцій у = -38х +15 та у = -21х – 36.

Пояснення: відповідь записати у вигляді пари чисел (х;у). Наприклад, (-1;4).

Спростіть вираз і обчисліть його значення при заданому значенні змінної:

(х - 3)(х² + 3х + 9) - х (х - 3)(х + 3) + 27 , якщо х = - 10

Пояснення: у відповіді записати спрощений вираз і числове значення через крапку з комою, без пропусків. Наприклад: 9х+27;-137

Спростіть вираз і знайдіть його значення, якщо х=3/20:

(2х - 5)² + (9 - 2х)(9 + 2х)

Пояснення: у відповіді записати спрощений вираз і числове значення через крапку з комою, без пропусків. Наприклад: 9х+27;-137

Розв'яжіть рівняння: (3х - 4)(х + 5) - х(х + 5) = 0

Пояснення: у відповіді вказати числа через крапку з комою, без пропусків, починаючи з найменшого. Наприклад: -17;23

Знайдіть значення виразу х³ + 8у³ , якщо х +2у = 3 і ху = 2.

Пояснення: якщо число має знак мінус, то записуємо без пропусків. Наприклад: -15.

У двох школах було 1900 учнів. По весні одну школу закінчило 5% учнів, а іншу - 8%, що разом становило 125 учнів. Скільки учнів було в кожній школі?
Оберіть систему, яка відповідає умові задачі. Припускаємо, що в одній школі х учнів, а в іншій у учнів.

Вкажіть пару чисел, яка є розв'язком системи рівнянь:

Оберіть систему рівнянь, якій відповідає зображений на малюнку графічний розв'язок:

Встановіть відповідність між системою рівнянь і кількістю її розв'язків

Розв'язати систему трьох рівнянь з трьома невідомими:

Пояснення: у відповіді записати три числа через крапку з комою, починаючи з найменшого. Наприклад: 1;2;3

Дано систему рівнянь :

Встановити відповідність між значеннями А і С та кількістю розв'язків системи.

Сума двох чисел дорівнює 30, а різниця їх квадратів - 120. Знайдіть ці числа.

Пояснення: відповідь записати у вигляді пари чисел (х;у), без пропусків. Наприклад: (24;18)