Діагностувальна робота "Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки та додавання. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома змінними"

На які числа можна домножити ліві та праві частини рівнянь, щоб розв′язати дану систему способом додавання?

Розв′язати дану систему способом додавання. У відповідь записати х+у, де (х; у) - розв′язок системи.

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки:

Розв'язати систему рівнянь способом додавання:

Після почленного додавання лівих та правих частин рівнянь системи, отримаємо рівність...

Після множення лівої та правої частини першого рівняння системи на 2 одержимо систему...

Який вираз треба підставити в друге рівняння системи замість змінної у, щоб розв'язати її способом підстановки?

Різниця двох чисел дорівнює 21. Відомо, що друге число у 4 рази більше за перше.

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо більше число позначили через х, а менше – через у?

У результаті почленного додавання лівих й правих частин рівнянь яких із заданих систем, отримаємо рівняння з однією змінною?

Розв'яжи систему лінійних рівнянь та знайди, чому дорівнює значення х

Розв'язати систему рівнянь:

За 2 год проти течії річки і за 5 год за течією річки моторний човен долає 120 км. За 2 год за течією річки і за 1 год проти течії цей самий човен долає 51 км. Знайти власну швидкість човна і швидкість течії.

Якщо власну швидкість човна позначити буквою х, а швидкість течії - буквою у, то рівняння системи будуть такі (оберіть перше та друге рівняння системи)

На будівництві працювали 50 малярів і теслярів. Згодом кількість малярів збільшилась у 2 рази, а теслярів — у 3 рази, і всіх стало 130. Скільки малярів і теслярів було спочатку?

(маляри - х, тесляри - у)