Демонстраційний варіант НМТ з математики 2026

На діаграмі відображено інформацію про кількість глядачів, які протягом доби відвідали 5 зал кінотеатру: білу, синю, жовту, зелену та чорну. За діаграмою визначте різницю між кількістю глядачів, які відвідали білу й зелену зали кінотеатру.

Драбина BC приставлена до вертикальної стіни AB й спирається на горизонтальну поверхню AC (див. рисунок). За наведеними на рисунку даними визначте градусну міру кута BCA нахилу драбини до поверхні AC

Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців?

Визначте корінь рівняння log₃x=2

Висота конуса та його твірна лежать на прямих, що

На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення?

Першого разу з банківської картки зняли 40 % усіх грошей, а другого – 500 грн. Після цього на ній залишилася половина від початкової суми. Скільки гривень залишилося на картці?

Визначте координати вектора $\overrightarrow{𝐾𝐿}$ , якщо 𝐾(3; 2; 4), 𝐿(– 1; 2; 0)

У довільному трикутнику ABC проведено медіану AM (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

І. BM = MC.

ІІ. Промінь AM ділить кут A навпіл.

ІІІ. Площі трикутників ABM і ACM рівні.

Скільки всього коренів рівняння cos 𝑥 = 0 належать проміжку$\left\lbrack0;2\pi\right\rbrack$ ?

Позначте формулу для визначення площі S фігури, обмеженої графіками функцій$y=2^{x}$ 𝑦 = 2 , та прямою 𝑥 = 0 (див. рисунок).

Розв’яжіть систему нерівностей

$\frac{4x^2-25}{\left(2x-5\right)^2}=$

На колі вибрано точки A, B і C так, що ∠ACB = 30° (див. рисунок). Визначте довжину (см) цього кола, якщо довжина меншої дуги AB дорівнює 25 см.

Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження

Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо $m=-\frac43$

На рисунку зображено прямокутну трапецію АВСD. Точка О – середина діагоналі AC, AB = BC, AC = 40 см, CD = 24 см. Узгодьте відрізок (1– 3) із його довжиною (А – Д).

У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скільки всього є варіантів такого вибору?

Основою прямої призми є ромб із гострим кутом 60º. Площа більшого діагонального перерізу призми дорівнює 240√3. Обчисліть об’єм призми, якщо її висота дорівнює 8√3.

За якого найбільшого значення a рівняння $3^{𝑥}+(4𝑎^2+10𝑎)\cdot3^{−𝑥}=4𝑎+5$ не має коренів?