Арифметична та геометрична прогресія. Підготовка до НМТ

Задано арифметичну прогресію (a_n), у якій різниця d=0,5, п’ятнадцятий член а₁₅=12. Визначте перший член прогресії а₁.

Задано геометричну прогресію (b_n), для якої другий член b₂=12 і знаменник q= -2. Знайдіть b₁.

В арифметичній прогресії (a_n): а₁= -4, a₅=a₄+3. Визначте десятий член а₁₀ цієї прогресії.

Арифметичну прогресію (a_n) задано формулою n-го члена a_n=4-8n. Знайдіть різницю цієї прогресії.

В арифметичній прогресії (a_n) задано a₁= 4, a₂= -1. Укажіть формулу для знаходження n-го члена цієї прогресії.

У геометричній прогресії (b_n): b₁=, b₂=. Визначте b₄.

В арифметичній прогресії (a_n) перший член a₁= -21, різниця d=1,5. Скільки всього від’ємних членів має ця прогресія?

Визначте знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо b₉=24; b₆=

У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

Укажіть ненульове значення х, за якого значення виразів x-8, 3x та 6х є послідовними членами геометричної прогресії?

Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш — менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп, а за кожну наступну хвилину розмови — на 3 коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн)?

Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 м. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату — 1000 м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?