Алгебра 10. Контрольна робота № 3. Варіант 2

Завдання 1. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Спростiть вираз $sin3\alpha\cdot cos\alpha-cos3\alpha\cdot sin\alpha$.

Завдання 2. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Знайдіть $tg2\alpha$, якщо $tg\alpha=-2$.

Завдання 3. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Обчислiть: $sin\frac{11\pi}{6}+tg\frac{5\pi}{4}$

Завдання 4. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Знайдiть значення виразу $arcsin⁡\left(-\frac12\right)+arccos\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)-arctg\sqrt3⁡$

Завдання 5. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Розв’яжіть рівняння $cos2x=-\frac{\sqrt3}{2}$

Завдання 6. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Розв’яжіть нерівність $tg3⁡x=\frac{1}{\surd3}$

Завдання 7. (2 бали).

Спростіть вираз $\frac{sin⁡3\alpha+sin7\alpha}{cos3\alpha+cos7\alpha}$

Повне розв'язання обов'язково прикріпити до відповіді.

У вікно відповіді введіть 1, якщо розв'язали і прикріпили завдання, або 0, якщо завдання не виконано.

Завдання 8. (2 бали).

Доведіть, що рівняння $cos⁡x\cdot cos⁡(\frac{\pi}{2}-x)=1$ не має розв’язків.

Повне розв'язання обов'язково прикріпити до відповіді.

У вікно відповіді введіть 1, якщо розв'язали і прикріпили завдання, або 0, якщо завдання не виконано.

Завдання 9. (2 бали).

Знайдіть найбільший від’ємний корінь рівняння $sin⁡(\frac{\pi}{3}-3x)=\frac{\sqrt3}{2}.$.

Повне розв'язання обов'язково прикріпити до відповіді.

У вікно відповіді введіть 1, якщо розв'язали і прикріпили завдання, або 0, якщо завдання не виконано.