Алгебра 10. Контрольна робота № 3. Варіант 1

Завдання 1. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Спростiть вираз $sin5\alpha\cdot cos\alpha-sin\alpha\cdot cos5\alpha$.

Завдання 2. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Знайдіть $tg2\alpha$, якщо $tg\alpha=3$.

Завдання 3. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Обчислiть: $cos\frac{3\pi}{2}+ctg\frac{7\pi}{6}$

Завдання 4. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Знайдiть значення виразу $arccos⁡(-\frac12)+arcsin\frac{\sqrt2}{2}-arctg⁡(-1)$

Завдання 5. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Розв’яжіть рівняння $sin⁡3x=\frac12$

Завдання 6. (1 бал).

Оберіть одну правильну відповідь.

Розв’яжіть нерівність $tg⁡x=\surd3$

Завдання 7. (2 бали).

Спростіть вираз $\frac{cos⁡5\alpha+cos⁡9\alpha}{sin⁡5\alpha+sin⁡9\alpha}$

Повне розв'язання обов'язково прикріпити до відповіді.

У вікно відповіді введіть 1, якщо розв'язали і прикріпили завдання, або 0, якщо завдання не виконано.

Завдання 8. (2 бали).

Доведіть, що рівняння $sin⁡x\cdot sin⁡(\frac{\pi}{2}-x)=1$ не має розв’язків.

Повне розв'язання обов'язково прикріпити до відповіді.

У вікно відповіді введіть 1, якщо розв'язали і прикріпили завдання, або 0, якщо завдання не виконано.

Завдання 9. (2 бали).

Знайдіть найбільший від’ємний корінь рівняння $sin⁡(\frac{\pi}{6}-3x)-\frac12=0.$.

Повне розв'язання обов'язково прикріпити до відповіді.

У вікно відповіді введіть 1, якщо розв'язали і прикріпили завдання, або 0, якщо завдання не виконано.