9 кл. Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь

В якому варіанті правильно складено математичну модель до задачі?

Діагональ прямокутника дорівнює 13 см, а площа дорівнює 60 см². Знайдіть сторони прямокутника.

Як знайти відстань, пройдену за певний час, знаючи швидкість руху?

Як знайти час, витрачений на певну відстань, знаючи швидкість руху?

Складіть систему рівнянь до задачі:

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 4, а різниця їх квадратів дорівнює 40. Знайдіть ці числа.

Два велосипедисти одночасно виїхали з одного пункту в одному напрямку. Через 2 год відстань між ними була 6 км. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо перший 60 км проїжджає на 1 год швидше за другого.

Як знайти швидкість за течією та проти течії, знаючи власну швидкість та швидкість течії?

Складіть систему рівнянь до задачі:

Катер проплив за течією з однієї пристані до іншої за 4 год. На зворотний шлях він витратив 5 год. Відомо, що він проходить 30 км за течією річки на 30 хвилин швидше, ніж проти течії. Знайдіть швидкість течії та власну швидкість катера.

Укажіть пару чисел, що є розв'язками системи рівнянь

Довжина футбольного поля прямокутної форми на 20 м більша за його ширину, а площа ділянки дорівнює 800 м^2.

Укажіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі, якщо $a-$довжина поля, $b-$його ширина.

Позначте рисунок, на якому зображено графік рівняння х² + у² = 5².

На рисунку зображено графічне розв’язання системи рівнянь

Позначте правильне твердження.

Позначте розв’язок системи рівнянь

На двох полицях всього 82 книги, причому на першій полиці на 6 книжок більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Укажіть систему рівнянь для розвя’зання даної задачі, враховуючи, що через х позначили кількість книг на першій полиці.

Відстань від міста А до міста В, що становить 180 км, автомобілем можна проїхати на 1 год швидше, ніж автобусом. Знайдіть швидкості автомобіля й автобуса, якщо відомо, що швидкість автомобіля на 30 км/год більша за швидкість автобуса.

Нехай швидкість автомобіля х км/год, а автобуса - у км/год. Яка із наведених систем є математичною моделлю описаної ситуації?

Прямокутну ділянку землі площею 4000 м² обнесено парканом, загальна довжина якого становить 260 м. Знайдіть довжину й ширину цієї ділянки.

Нехай х — довжина земельної ділянки, а у — її ширина. Яка із наведених систем є математичною моделлю описаної ситуації?

Перше число на 2 більше другого. Якщо до потроєного першого числа додати квадрат другого числа, то одержимо 124. Знайдіть ці числа.

Нехай х — перше число, а у — друге. Яка із наведених систем є математичною моделлю описаної ситуації?

Знайдіть відповідність між:

Укажіть пару чисел, яка є розв’язком системи рівнянь: