8_Алгебра_Підсумкова контрольна робота (за рік)

Виберіть рівняння, які не мають розв'язків:

1) $х^2=5$; 2) $х^2=-4$; 3) $\sqrt{х}=9;$ 4) $\sqrt{х}=-49$.

Перетворіть вираз так, щоб він не містив степенів з від'ємними та нульовими показниками: $\frac{2a^{-6}b^{-7}c^{-8}}{10a^{-8}b^7d^{-6}}=\ldots$

Функцію задано формулою $y=\sqrt{x^2-\left\vert x\right\vert}$. Знайди значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -4.

Спростіть вираз $\left(3\sqrt5-\sqrt7\right)\left(\sqrt7+3\sqrt5\right)-\left(\sqrt{14}-8\sqrt2\right)^2=\ldots$

Відомо, що х₁ і х₂ - корені рівняння х² + 9х - 11 =0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу (х₁ - х₂)² .

Диспетчер складає графік руху річного човна. Йому потрібно розрахувати власну швидкість човна під час руху катера:

• Час руху катера за течією розраховується за формулою:
  $\frac{48}{х+2}$год (де х — власна швидкість катера, 48 км - відстань між пристанями, 2 км/год - швидкість течії річки).

• Час руху катера проти течії розраховується за формулою:
  $\frac{48}{х-2}$ год.

  Відомо, що за течією катер витрачає на 1 год менше часу, ніж проти течії.

Допоможіть диспетчеру скласти та розв’язати рівняння та знайти власну швидкість катера х (км/год). Не забувайте проаналізувати отриманий результат.

У відповідь запиши лише число.

Увага! Без надісланого обгрунтованого розв'язку даного завдання, бали не нараховуються.

Знайдіть при яких значеннях змінної має зміст вираз $\frac{х+7}{2х^2-4х-17}$?

Проаналізуйте отримані значення змінної та у відповідь запишіть їхній добуток.

Увага! Без надісланого обґрунтованого розв'язку даного завдання, бали не нараховуються.

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій

• $у=х^2$

• $у=\frac{8}{х}$

  та знайдіть координати точки їх перетину. Зробіть аналіз отриманого результату.

Відповідь запиши без пробілів через крапку з комою. Наприклад: (7;-2)

Увага! Без надісланого обгрунтованого розв'язку даного завдання, бали не нараховуються.