8 кл АЛГ Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь

Перший велосипедист проїжджає 96 км на 48 хв довше ніж другий, оскільки його швидкість на 6 км/год менша за швидкість другого. Знайдіть швидкість кожного з велосипедистів.

З одного із двох населених пунктів, відстань між якими становить 240 км, виїхав автомобіль. Через 25 хв з цього ж населеного пункту виїхав другий автомобіль, швидкість якого на 8 км/год більша. Нехай x швидкість другого автомобіля. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, за умови, що автомобілі прибули разом до пункту призначення?

Група школярів виїхала на екскурсію з Житомира до Рівного автобусом, а повернулася до Житомира потягом, витративши на зворотній шлях на 1 год більше. Довжина шосе між містами — 180 км, залізничної колії — 200 км. Швидкість автобуса на 10 год/км більша за швидкість потяга.

Установіть відповідність між величиною та її значенням.

Відстань між двома пристанями становить 140 км. На човні шлях туди й назад можна подолати за 9 год 36 хв. Швидкість течії — 5 км/год. Нехай x — власна швидкість човна. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в задачі?

Катер пройшов 60 км за течією річки на 2 год швидше ніж 80 км проти течії. Швидкість течії — 5 км/год.

Установіть відповідність між величиною та її значенням.

Теплохід рухався 14 км озером, а потім 16 км за течією річки, витративши на весь шлях 1 год 20 хв. Нехай власна швидкість теплоходу — x км/год, швидкість течії річки 3 км/год. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в задачі?

Микита і Юля прикрашали тістечка. Усі тістечка Микита може прикрасити на 12 хв швидше, ніж Юля. Вдвох усі тістечка діти можуть прикрасити за 8 хв. Нехай x — час, за який Микита може прикрасити всі тістечка. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в задачі?

Перша друкарка може набрати книгу на 6 днів швидше, ніж друга. Якщо перша друкарка працюватиме 5 днів, а потім її замінить друга друкарка і працюватиме 6 днів, то буде виконано 75% набору. Нехай x — кількість днів, за які виконає роботу перша друкарка. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в задачі?

Один працівник виконував ремонт дороги 9 год, після чого до нього приєднався другий працівник. Через 6 год спільної роботи виявилося, що ремонт виконано наполовину. За скільки годин може відремонтувати дорогу кожен робітник, якщо першому на це потрібно на 9 год більше ніж другому?

Встановіть відповідність між величиною та її значенням

До розчину, який містив 60 г води, додали 120 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 15%. Нехай, x — кількість солі в розчині. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

В овочевому магазині є огірки та помідори. За 150 грн можна купити огірків на 1 кг більше, ніж за 120 грн помідорів. Знайдіть ціну огірків, якщо вона на 10 грн менша за ціну помідорів.

У класі є 8 хлопців і певна кількість дівчат. Одна дівчина перейшла в інший клас, а 7 хлопців приєдналося до цього класу, після чого відношення дівчат у класі зменшилося на 16. Нехай x — кількість дівчат спочатку. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в задачі?