4 курс МКР 1 ЧМ (КН) Теорія похибок, розв'язання лінійних рівнянь та систем

Число , що задовольняє нерівності

Відношення абсолютної погрішності до модуля цього числа

Оцінкою точності наближеного числа іноді називають

Абсолютна погрішність алгебраїчної суми декількох чисел дорівнює сумі абсолютних погрішностей доданків:

Відносна погрішність суми декількох чисел визначається за формулою:

Знайти абсолютну погрішність рівності

Дано наближене число х і його абсолютна похибка Δ. x = 2,71 Δ = 0,007. Знайти відносну похибку δ цього числа.

Дано наближене число х і його відносна погрішність δ. х = 25,6 δ = 0,31%. Знайти абсолютну похибку Δ цього числа.

Виконати додавання із суворим урахуванням похибок x = 25±0,1 y = 13±0,2

x + y = ?

Округлити число π = 3,1415926535 ... до п'яти значущих цифр

Достатня умова збіжності процесу ітерацій методу Зейделя має вигляд:

Достатня умова збіжності ітераційного процесу методу ітерацій має вигляд:

Яка умова закінчення ітераційного процесу?

Визначте друге наближення x₂⁽²⁾ методом Зейделя.

Визначте п'яте наближення x_i⁽⁵⁾ методом ітерацій. Відповідь запишіть з точністю до десятитисячних.

x₁⁽⁵⁾ =        

x₂⁽⁵⁾ =       

x₃⁽⁵⁾ =        

x₄⁽⁵⁾ =        

Система вигляду

є приведеною системою методу...

Система вигляду

є приведеною системою методу...

Чи може бути задана похибка ε менше нуля?

Як початкове наближення ми обираємо...

Першим кроком алгоритму методів ітерацій та Зейделя є:

Встановіть послідовність виконання алгоритму методу ітерацій.

Встановіть послідовність виконання алгоритму методу Зейделя.

Цей метод полягає в тому, що навмання вибирають крапку x = a з області визначення функції (або з більше вузької області), знаходять знак f(а).

Цей метод полягає в тому, що спочатку визначаємо інтервали області визначення функції f(x), у яких f'(x) зберігає знак.

Вкажіть 3 умови відділення кореня.

Встановіть послідовність виконання алгоритму методу проб.

Встановіть послідовність виконання алгоритму методу дихотомії.

Алгоритм якого методу має вигляд:

Алгоритм якого методу має вигляд:

Алгоритм якого методу має вигляд:

Скількома відомими методами можна відокремити корінь рівняння?

Скількома відомими методами можна уточнити корінь рівняння?

Методом хорд уточнити корінь рівняння x³ + 3x² - 1 = 0 на відрізку [0,1; 1] з точністю ε = 0,01.

Методом проб відокремити корінь рівняння x³ + 3x² - 1 = 0.

Вкажіть методи відокремлення кореня.

Вкажіть методи уточнення кореня.

Як називають відрізок [a;b] при виконанні деяких трьох умов для функції f(x)?