Чисельні методи розв’язання систем лінійних рівнянь ЧМ

Математика

Для кого: Дорослі

проходження

12  запитань

20.10.2021

59

2

0

Запитання №1 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Достатня умова збіжності процесу ітерацій методу Зейделя має вигляд:

Запитання №2 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Достатня умова збіжності ітераційного процесу методу ітерацій має вигляд:

Запитання №3 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Яка умова закінчення ітераційного процесу?

Запитання №4 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Визначте друге наближення x2(2) методом Зейделя.

02016qks-f4fe-229x125.png

Запитання №5 із заповненням пропусків у тексті Балів: 17%

Визначте п'яте наближення xi(5) методом ітерацій. Відповідь запишіть з точністю до десятитисячних.

02016qn5-6a8c-471x158.png

x1(5) =_______

x2(5) =______

x3(5) =_______

x4(5) =_______

Запитання №6 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Система вигляду

02016qoo-9e34-405x179.png

є приведеною системою методу...

Запитання №7 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Система вигляду

02016qp8-39c7-349x144.png

є приведеною системою методу...

Запитання №8 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Чи може бути задана похибка ε менше нуля?

Запитання №9 з полем для вводу відповіді Балів: 4%

Як початкове наближення ми обираємо...

Запитання №10 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Першим кроком алгоритму методів ітерацій та Зейделя є:

Запитання №11 на послідовність Балів: 21%

Встановіть послідовність виконання алгоритму методу ітерацій.

Приводимо систему до потрібного вигляду.

Визначаємо n-е наближення за формулами

02016qtw-0bd6-235x100.png

Перевіряємо достатню умову збіжності процесу ітерацій

02016qtt-ff6d-209x67.png

Обираємо початкове наближення 02016qto-4e75-304x33.png

Визначаємо різниці 02016qty-033e-414x43.png

Якщо εn < ε, то процес закінчено.

Якщо εn > ε, то вертаємося до ... шагу.

Запитання №12 на послідовність Балів: 25%

Встановіть послідовність виконання алгоритму методу Зейделя.

Перевіряємо достатню умову збіжності процесу ітерацій:

02016qul-d1fc-206x67.png

Перевіряємо достатню умову збіжності процесу ітерації для наведеної системи:

02016quv-fcb8-266x78.png

Приводимо систему до потрібного вигляду.

Визначаємо різниці 02016qty-033e-414x43.png

Якщо εn < ε, то процес закінчено.

Якщо εn > ε, то вертаємося до ... шагу.

За нульове наближення приймаємо стовпець вільних членів: 02016qv2-1e9f-92x30.png

При знаходженні (k +1)-го наближення xi враховувати вже обчислене раніше

(k +1)-е наближення x1, x2,...,xi-1.

Рефлексія від 2 учнів

Сподобався

0 2

Зрозумілий

0 2

Потрібні роз'яснення

1 1