4 курс ККР (КН)ТЙМС (ВСП МК ТДАТУ)

У гості прийшли 4 чоловіки, за столом є 4 місця для їх розташування. Скількома способами можна це зробити?

Вкажіть ймовірність неможливої події :

Вкажіть ймовірність достовірної події:

У колоді 36 карт. Навмання виймають 1 карту. Знайдіть ймовірність появи короля.

Кидають два гральних кубика. Знайдіть ймовірність того, що у сумі випаде парне число балів, які не перевищують шести.

Проаналізуйте запропоновані випадкові події і виберіть ті, котрі не є рівноможливими:

Учасники жеребкування дістають з ящика жетони з номерами від 1 до 100. Знайдіть ймовірність того, що номер першого навмання взятого жетону не містить цифри 5?

У коробці лежать цукерки, з яких 21 цукерка у зелених обгортках, а решта – у червоних. Знайдіть кількість цукерок у червоних обгортках, якщо ймовірність витягти навмання цукерку в червоній обгортці  дорівнює 0,3.

1. У вазі стоять 10 білих і 5 червоних троянд. Визначте, скількома способами можна вибрати букет, що складається із двох білих і однієї червоної троянди.

Якщо сталася подія А, яка може з’явитися тільки з однією з гіпотез Н₁, Н₂, …, H_n утворюють повну групу подій, то зробити кількісну переоцінку апріорних (відомих до випробування) ймовірностей гіпотез можна за :

У першій урні 4 чорних і 6 білих куль. У другій урні 3 білих і 7 чорних куль. З навмання обраної урни вийняли одну кулю. Тоді ймовірність того, що ця куля виявиться білою, знаходять за формулою:

В урні знаходяться 30 кульок, з них 15 білих, 8 чорних і 7 червоних. Визначте ймовірність появи червоної або чорної кульки?

Прочитайте умову задачі і виберіть вірне рішення: пристрій складається з 5 елементів, з яких 2 зношені. При включенні пристрою включаються випадково 3 елементи. Знайти ймовірність того що включеними виявляться 2 незношених і один зношений елемент:

Проаналізуйте кожну пару подій і виберіть сумісні події:

Порівняєте запропоновані пари подій і виберіть серед них незалежні:

Виберіть з перерахованих пар подій залежні:

Сума ймовірностей протилежних подій дорівнює:

Виберіть вірне рішення для наступної задачі: продуктивність трьох верстатів, що обробляють однакові деталі, відноситься як 1:3:6. Узяли 2 деталі на удачу. Яка ймовірність того, що одна з них оброблена на 3-м верстаті?

Виберіть із запропонованих формул правильну для наступної задачі: у двох шухлядах маються радіолампи. У першій шухляді утримується 12 ламп, з них 1 нестандартна, у 2-гій – 10 ламп, з них 1 нестандартна. З 1-шої навмання узята лампа і перекладена в 2-гу. Знайти ймовірність того, що навмання витягнута з 2-гої шухляди лампа буде нестандартною можна за формулою:

Виберіть формулу за якою розраховують математичне очікування дискретної випадкової величини Х:

Виберіть формулу за якою розраховують дисперсію дискретної випадкової величини Х:

Різниця між найбільшим і найменшим елементами вибіркової сукупності

Число, яке дорівнює середньому арифметичному усіх елементів вибірки

Число, яке показує, скільки разів повторюється елемент вибірки

Відношення відповідної частоти до величини вибірки, записане у відсотках

На заводі протягом семигодинного робочого дня робітник виготовив: 10, 8, 11, 12, 11, 9, 7 деталей. Знайти моду.

На заводі протягом семигодинного робочого дня робітник виготовив: 10, 8, 11, 12, 11, 9, 7 деталей. Знайти середнє значення вибірки. 

Знайти медіану вибірки: 1400 грн; 1500 грн; 1600 грн; 1600 грн.; 1700 грн.; 1700грн; 1900грн; 1900 грн.

Якщо із 1000 деталей відібрано для обстеження 100 деталей, то обсяг генеральної сукупності дорівнює числу

Якщо із усіх 20 млн працюючих в Україні об’єктом дослідження економісти вибрали 1000 чоловік, то обсяг вибірки дорівнює числу

Середнє арифметичне ряду, що складається з десяти чисел, дорівнює 15. До цього ряду приписали число 37.Чому дорівнює середнє арифметичне нового ряду чисел?

Вкажіть полігон частот.

Сума відносних частот будь-якої вибірки дорівнює

На діаграмі відображено інформацію про кількість відвідувачів кінотеатру на кожному із шести сеансів. Укажіть усі сеанси, на яких відвідувачів було не менше ніж 170 осіб.

У таблиці наведено дані метеостанцій 10 міст України щодо температури повітря о шостій годині ранку. Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3,5⁰.

У шкільній олімпіаді з географії взяли участь 20 учнів десятих класів. Бали, набрані учасниками олімпіади, утворили певний ряд даних, на основі якого склали його статистичний розподіл частот:

. Знайдіть центральні тенденції вибірки.

1. розмах

2. мода

3. медіана

4. середнє значення

На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див.рис.). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 108. Скільки було серед них журнальних столів?                                                                                             

Виберіть із запропонованих випадкових величин неперервну випадкову величину:

Виберіть яка з перерахованих характеристик не описує неперервну випадкову величину:

Назвіть за якою формулою можна визначити математичне сподівання неперервної випадкової величини Х:

Виберіть формулу по який розраховують дисперсію неперервної випадкової величини Х: 

Виберіть формулу по який розраховують середнє квадратичне відхилення неперервної випадкової величини Х: 

Назвіть за якою формулою можна визначити щільність ймовірності неперервної випадкової величини Х:

Щільність ймовірності випадкової величини Х  має властивість:

Проаналізуйте і виберіть правильне рішення задачі: випадкова величина Х задана диференціальною функцією. Знайти математичне очікування випадкової величини Х: 

Виберіть правильне рішення для наступної задачі: знайти щільність ймовірності випадкової величини Х, заданою функцією: 

Виберіть формулу щільності ймовірності нормально розподіленої випадкової величини:

Проаналізуйте якими параметрами характеризується нормальний розподіл? 

Проаналізуйте і виберіть правильне рішення задачі: помилка радіоприймача підпорядковується нормальному закону. Математичне очікування цієї помилки дорівнює 5м; а середнє квадратичне відхилення дорівнює 10м. Знайти ймовірність того, що обмірювані значення дальності буде відхилятися від істинного не більше ніж на 20м.

Виберіть формулу щільності ймовірності рівномірно розподіленої випадкової величини:

Генеральна сукупність це:

Вибірка це:

Обсяг генеральної сукупності це:

Обсяг вибірки це:

Варіант це:

Частота це:

Ранжируваний ряд:

Розмах вибірки: 

Кількості інтервалів:

Розмах вибірки   1 2 3 3 2 5 6 6 7 1 7 8 9 2 3 :

Вибіркова середня для ряду:

Мода для ряду:

Функціональним називають зв'язок між ознаками, при якому:

Кореляційним (статистичним) зв'язком  називається такий зв'язок:

Коефіцієнтом кореляції називається число:

(коефіцієнт кореляції)

Параметри лінійної регресії  для МНК дорівнюють: