22. 01. 9 клас. "Квадратні нерівності. Системи рівнянь другого степеня"

Визначте знаки коефіцієнта a і дискримінанта D за зображенням графіка функції y=aх²+bx+c.

Графіком функції у= −х²+2х+3 є парабола, зображена на рисунку, яка перетинає вісь Ox у точках –1 і 3. Знайдіть значення x, при яких y > 0.

Графіком функції у= −х²+2х+3 є парабола, зображена на рисунку, яка перетинає вісь Ox у точках –1 і 3. Знайдіть значення x, при яких y < 0.

Сума двох чисел дорівнює 25, а їх добуток — 144. Знайдіть ці числа. Якщо одне з цих чисел позначити через x, а друге — через y, то яка з наведених систем рівнянь відповідатиме умові задачі?

Укажіть розв’язки системи рівнянь

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. Знайдіть його катети, якщо один із них на 7 см більший за другий. Якщо довжину більшого з катетів позначити через x см, меншого — через y см, то яка з наведених систем рівнянь відповідатиме умові задачі?

Установіть відповідність між нерівністю (1–4) та її розв’язками (А–Д).

Установіть відповідність між системою рівнянь (1–4) та її графічним рощв'язком (А–Д).

Розв'язати систему рівнянь . Виберіть правильні етапи розв'язування системи.

Знайдіть область визначення функції

У відповідь запишіть цілі значення змінної у порядку зростання через кому

Із двох пунктів, відстань між якими становить 18 км, вирушили одночасно назустріч один одному дві групи туристів і зустрілись через 2 год. Знайдіть, із якою швидкістю рухалася кожна група, якщо на проходження всього шляху одній із них потрібно на 54 хв більше, ніж другій.

Виберіть рівняння, які відповідатимуть математичній моделі задачі.