21.04. 11-М клас. "Координати і вектори у просторі"

Знайти скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}\left(3;-7;-1\right)$та $\overrightarrow{d}\left(-2;2;-3\right)$

При якому значенні n вектори $\overrightarrow{a}\left(n;2;-8\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(-2;-1;4\right)$перпендикулярні

Площина задана рівнянням 3х + y - 2z + 3 = 0. Укажіть точку, яка належить цій площині

При якому значенні х вектори $\overrightarrow{a}\left(2;3;8\right)$і $\overrightarrow{b}\left(-4;-6;х\right)$ колінеарні

Сфера із центром у точці В задана рівнянням (х - 2)² +(у + 4)² +(z + 6)² = 121. Вказати координати центру сфери та його радіус.

Знайти кут між векторами $\overrightarrow{с}\left(-1;0;1\right)$ і $\overrightarrow{d}\left(2;-2;0\right)$

Знайдіть кут між векторами $\overrightarrow{ВС}$ й$\overrightarrow{AD}$ , якщо А(0;1;-1), В (1;-1;2), С(3;1;0), D(2;1;1).

У відповіді запишіть ТІЛЬКИ числове значення.

Знайдіть вектор $\overrightarrow{с}$=$\overrightarrow{2a}$-$\overrightarrow{3b}$. Якщо $\overrightarrow{a}\left(3;1;2\right)$, $\overrightarrow{b}\left(-2;2;5\right)$

Кут між векторами $\overrightarrow{m}$та $\overrightarrow{n}$ дорівнює 150⁰,$\overrightarrow{\left\vert m\right\vert}=3\sqrt3$, $\overrightarrow{\left\vert n\right\vert}=4$. Знайдіть $\left(4\overrightarrow{m}+\overrightarrow{3n}\right)\left(\overrightarrow{n}-\overrightarrow{3m}\right)$

У відповіді запишіть ТІЛЬКИ числове значення.