11 клас Повторення Відстані і кути у просторі

Що приймається за найкоротшу відстань від точки до площини?

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Встановити відповідність між прямими та кутами між ними.

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину γ, віддалені від цієї площини на 2 см і 10 см (мал.). На якій відстані від площини лежить середина відрізка АВ?

Кінці відрізка АВ завдовжки 13 см належать двом паралельним площинам. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 5 см. Знайдіть відстань між площинами α і β .

Похила до площини утворює з цією площиною кут 45°. Знайдіть довжину похилої якщо довжина її проекції дорівнює см.

Дві площини перетинаються під кутом 30°. Точка В лежить в одній з цих площин і віддалена від другої на 4 см. Знайдіть відстань від точки В до лінії перетину площин.

Два рівносторонніх трикутники АВС і АВС₁ мають спільну сторону завдовжки см. Площини трикутників взаємно перпендикулярні. Знайдіть (у см) відстань між точками С і С₁.

Через вершину А квадрата АВСD зі стороною завдовжки 8 см до його площини проведено перпендикуляр АР, довжина якого З см. Знайдіть відстань від точки Р до прямої ВD. (У відповідь запишіть число, округлене до десятих)

У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90º, АС=9, ВС=12, точка М – середина ВА. Пряма DC перпендикулярна до площини АВС, DC=18. Знайдіть DM.