11 клас Елементи комбінаторики (Правила суми та добутку, перестановки, розміщення, комбінації)

Скільки всього існує трицифрових чисел, у якіх усі цифри – парні (цифри можуть повторюватися).

Скільки правильних дробів можна скласти із чисел 1, 3, 5, 7, 9, 17, 19, якщо в кожний дріб входять два різних числа.

Скільки слів можна отримати, переставляючи букви у слові "ТРИЗУБ"

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна записати з допомогою цифр 0, 1, 6, 7, 8, якщо кожну з них використовувати тільки один раз ?

Комісія складається з голови, заступника і ще п’яти осіб. Скількома способами сім членів комісії можуть розподілити між собою обов’язки голови і заступника?

Порядок важливий

На площині позначено 8 точок (жодні 3 не лежать на одній прямий). Скільки існує трикутників з вершинами в цих точках?

Порядок не важливий

Мають 12 червоних і 7 білих пронумерованих троянд. Скількома способами можна скласти букет з 5-ти троянд одного кольору?

Порядок не важливий + правило суми

У 6-ти дорослих та 11-ти дітей виявлено ознаки інфекційної хвороби. Щоб перевірити захворювання, треба взяти вибірковий аналіз у 2-ох дорослих та 3-х дітей. Скількома способами це можна зробити?

Порядок не важливий + правило добутку

У вазі лежать 5 бананів і 7 мандаринів. Скількома способами можна вибрати: один фрукт?

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 2, 4, 6, 8, якщо цифри в числі не повторюються?

У класі 16 учнів. Скількома способами можна сформувати з них групу з 3 учнів для змагань?

(порядок не важливий)

Виберіть формулу для обчислення перестановки:

Обчислити:

Обчислити: .

Виберіть формулу для обчислення розміщення:

Обчисліть :

Чи правда, що 6 книжок на полиці можна розставити 720 способами?

Комбінаторика вивчає такі сполуки:______________________________________

Вставте пропущене слово: розміщення з m елементів по n елементів – це будь яка … підмножина m-елементної множини, що містить n елементів.

Кожна з перестановок, утворена з 5-елементної множини, містить елементів:

Для написання записки є різні 3 олівця, 6 ручок, 2 маркера. Скількома способами можна написати записку?

На першій полиці стоять 10 книжок, а на другій 5. Скількома способами можна взяти по книзі з обох полиць?

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1,2,3,4,5?