10 клас Правила диференціювання. Таблиця похідних Частина 1

Склади пазл. Пригадай правила диференціювання та таблицю похідних деяких функцій.

Похідною функції $y=5$ є функція $y^{\prime}=0$.

Похідною функції $f\left(x\right)=x^8$ є функція $f^{\prime}\left(x\right)=8x^8$.

Похідною функції $y=3x^5$ є функція $y^{\prime}=5x^3$ .

Похідною функції $f\left(x\right)=\cos x$ є функція $f^{\prime}\left(x\right)=-\sin x$.

Похідною функції $y=x^{-12}$ є функція $y=-12x^{-11}$.

Установіть відповідність між функціями та їхніми похідними.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\sin x+\cos x-12$.

Знайдіть похідну функції $y=2x^3-5x^2+3x-28$.

Тіло рухається прямолінійно за законом $x\left(t\right)=\frac23t^3-11t$ (t - вимірюється в секундах, x - у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t=3 с. (У відповідь запишіть лише число)

Розв'яжіть рівняння $f^{\prime}\left(x\right)=0$, де $f\left(x\right)=3x^2-18x$.

Знайдіть похідну функції $y=\left(3x^2-5\right)\cdot\left(2x+3\right)$ у точці $x_0=1$.

Операцію визначення похідної функції називають                  [інтергуванням, диференціюванням, похіднуванням, копіюванням]

Знайдіть похідну функції

$y=2x+4$

У відповідь впишіть похідну даної функції.

$y^{\prime}=\ldots$

Знайдіть похідну даної функції

$y=4\sin x$

$y^{\prime}=\left(4\sin x\right)^{\prime}=$