10 клас Правила диференціювання. Таблиця похідних

Склади пазл. Пригадай правила диференціювання та таблицю похідних деяких функцій.

Похідною функції $y=5$ є функція $y^{\prime}=0$.

Похідною функції $f\left(x\right)=x^8$ є функція $f^{\prime}\left(x\right)=8x^8$.

Похідною функції $y=3x^5$ є функція $y^{\prime}=5x^3$ .

Похідною функції $f\left(x\right)=\cos x$ є функція $f^{\prime}\left(x\right)=-\sin x$.

Похідною функції $y=x^{-12}$ є функція $y=-12x^{-11}$.

Установіть відповідність між функціями та їхніми похідними.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\sin x+\cos x-12$.

Знайдіть похідну функції $y=2x^3-5x^2+3x-28$.

Тіло рухається прямолінійно за законом $x\left(t\right)=\frac23t^3-11t$ (t - вимірюється в секундах, x - у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t=3 с. (У відповідь запишіть лише число)

Розв'яжіть рівняння $f^{\prime}\left(x\right)=0$, де $f\left(x\right)=3x^2-18x$.

Знайдіть похідну функції $y=\left(3x^2-5\right)\cdot\left(2x+3\right)$ у точці $x_0=1$.

Операцію визначення похідної функції називають                  [інтергуванням, диференціюванням, похіднуванням, копіюванням]

Знайдіть похідну функції

$y=2x+4$

У відповідь впишіть похідну даної функції.

$y^{\prime}=\ldots$

Знайдіть похідну даної функції

$y=4\sin x$

$y^{\prime}=\left(4\sin x\right)^{\prime}=$      

Знайдіть похідну даної функції

$y=6$

$y^{\prime}=\left(6\right)^{\prime}=$  

Знайдіть похідну даної функції

$y=0,5x^2-45$

$y^{\prime}=\left(0,5x^2-45\left.\right)^{\prime}=\right.$  

Знайдіть похідну даної функції

$y=7x^2-4x$

$y^{\prime}=\left(7x^2-4x\left.\right)^{\prime}=\right.$      

Знайдіть похідну даної функції

$y=-3\cos x-4x^2$

$y^{\prime}=\left(-3\cos x-4x^2\left.\right)^{\prime}=\right.$         

Знайдіть похідну даної функції

$y=4\sin x-3\cos x$

$y^{\prime}=\left(4\sin x-3\cos x\left.\right)^{\prime}=\right.$            

Знайдіть похідну даної функції

$y=3x\left(7x-8\right)$

$y^{\prime}=\left(3x\left(7x-8\right)\left.\right)^{\prime}=\right.$       

Знайдіть похідну даної функції

$y=\left(4x-8\right)\left(7x+6\right)$

$y^{\prime}=\left(\left(4x-8\right)\left(7x+6\right)\left.\right)^{\prime}=\right.$       

Знайдіть похідну даної функції

$y=\frac{x^2+10x}{2}$

$y^{\prime}=\left(\frac{x^2+10x}{2}\right)^{\prime}=$    

Знайдіть похідну даної функції

$y=\frac{3x^2-7}{2}$

$y^{\prime}=\left(\frac{3x^2-7}{2}\right)^{\prime}=$   

Вкажіть правильне означення похідної функції $f$у точці $x_0$

Який зміст вкладають у похідну? Оберіть правильні відповіді

Знаходження похідної функції $f$ називають _________функції $f$

Яке з тверджень неправильне ?

До функції оберіть її похідну

Знайдіть похідну функції $y=4\cos x+5$ в точці $x_0=\frac{\pi}{2}$