10 клас. Гуманітарного профілю. Контрольна робота " Вектори та їх властивості. Скалярний добуток векторів"

Знайти координати вектора $\overrightarrow{АВ}$, якщо задано точки А(2,2,3) та В(1,1,-4)

Обчисліть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{в}\left(2;-3;1\right)$ і$\overrightarrow{с}\left(1;4;-5\right)$

При яких значеннях к та р вектори $\overrightarrow{а}\left(к;-2;-3\right)$ та$\overrightarrow{в}\left(12;-6;р\right)$ колінеарні?

Знайти вектор $\overrightarrow{с}=\overrightarrow{3а}-\overrightarrow{в}$, якщо $\overrightarrow{а}\left(2;3;\right.1)$, $\overrightarrow{в}\left(2;2;-5\right)$

Дано вектори $\overrightarrow{а}\left(2,4,6\right)$та $\overrightarrow{в}\left(1;3;х\right)$. При якому значенні х виконується рівнінсть $\overrightarrow{а}\cdot\overrightarrow{в}=44$

Дано вектори $\overrightarrow{р}\left(2;3;-4\right)$,$\overrightarrow{с}\left(-2;2;0,5\right)$ та $\overrightarrow{к}\left(2;3;4\right)$. Укажіть серед них пару перпендикулярних векторів

Кут між векторами $\overrightarrow{а}$ та $\overrightarrow{d}$ дорівнює 150⁰ , $\left\vertа\right\vert=3$,$\left\vert d\right\vert=\sqrt3$ . Знайти $\left(2\overrightarrow{а}-\overrightarrow{3d}\right)$$\cdot\overrightarrow{а}$

У відповіді вкажіть ТІЛЬКИ числове значення.

Знайти кут між векторами $\overrightarrow{m}$ та $\overrightarrow{n}$, якщо $\overrightarrow{\left\vert m\right\vert}=3$, $\overrightarrow{\left\vert n\right\vert}=3\sqrt2$, а $\left(\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}\right)^2=9$