08.12.2022_11В_Визначений інтеграл

Обчисліть

Обчисліть

Обчисліть:

Обчисліть:

Знайдіть

Обчисліть:

Знайти площу фігури, обмеженої лініями y=6x²+1, y=0, x=-1, x=2

Обчисліть визначений інтеграл

2.Обчисліть інтеграл

3.Обчисліть інтеграл

Установіть відповідність між інтегралами (1-5) та їх значеннями(А - Е)

Обчисліть і впишіть відповідь

Обчисліть визначений інтеграл і впишіть відповідь

Скільки первісних може мати функція?

Обчисліть площу зафарбованої фігури

Обчисліть площу зафарбованої фігури

За допомогою якої формули можна знайти площу фігури, зображеної на рисунку

Обчислити інтеграл

_-2∫¹ (х² - 2х+4)dx

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

у=4 - х² та у=0

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

у=х²-4х+5, х+у=5

Обчислити інтеграл

₀∫^π (6cosx-3sinx)dx

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=sinx, у=0, х=0, х=π

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=х³, у=0, х=2

Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями

у=5 - х² і прямою у= 3 - х

Обчисліть площу зафарбованої фігури

Графік первісної для функції f(x) = 2 sinx + 1 перетинає вісь ординат в точці (0;1). Знайдіть цю первісну.

Знайдіть загальний вигляд первісної для функції: у = 5

За допомогою формули Ньютона-Лейбніца обчислюють:

Знайдіть площу фігури, обмеженої графіком функції у =cos x, прямими х = 0 і х = П/2 і віссю абсцис.

Обчисліть площу криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції у=х² + 1 та прямими у=0, х=1, х=4.

Установіть відповідність між заданими фігурами (1-4) та формулами для обчислення їхніх площ (А-Д):

Функцію F називають            [первісною, похідною, початковою]функції f на проміжку I, якщо для всіх x∈ I виконується рівність.

Скільки первісних може мати одна функція?

Функція F(x)=2x³ -1 є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).

Функція F(x)=5x⁴ +1 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною функції f(x).

Різницю F(b)-F(a) називають                          [визначеним інтегралом, невизначеним інтегралом, похідною]функції y=f(x) на проміжку [a;b] і позначають .

Вкажіть серед запропонованих формул, формулу Ньютона-Лейбніца

Оберіть декілька правильних відповідей: Якщо функції y=f(x) і y=g(x)мають первісні на проміжку [a;b], то справедливі рівності:

Обчислити

Які із заштрихованих фігур є криволінійними трапеціями

Обчисліть визначений інтеграл

Знайдіть площу криволінійної трапеції, зображеної на рисунку (у відповіді записати число):

Обчисліть визначені інтеграли