07.03.2024.Контрольна робота "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Дві прямі у просторі називаються перпендикулярними, якщо вони…

Якщо пряма а перпендикулярна до площини α і перетинає її у точці А, а пряма b лежить у площині α і проходить через точку А, то кут між прямими а і b дорівнює…

Із двох похилих більша та, у якої проєкція...

Із точки А, що не належить площині α, проведено перпендикуляр АВ до площини α. С — точка площини α. Що є відстанню від точки А до площини α?

На рисунку АВСD — квадрат, ВМ — перпендикуляр до площини квадрата. Довжина якого відрізка є відстанню від точки М до сторони АD?

Скільки спільних точок мають площина і перпендикулярна до неї пряма?

Із точки А до площини α проведено дві похилі АВ і АС та перпендикуляр АО. Якщо АВ = 13 см, АС = 9 см, то...

Якщо КD — перпендикуляр до площини трапеції АВСD, то площини АКD і АВСD...

Точка К не належить площині α, а точки А і В лежать у площині α. КА┴α, КА = 6 см; КВ = 10 см; АВ = 8 см. Знайдіть відстань від точки К до площини α.

Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 12 см, а довжина проєкції похилої на площину - 5 см.

З точки А до площини α проведено похилі АВ і АD, довжини яких дорівнюють 17 см і 10 см відповідно. Знайдіть довжину проекції похилої АD, якщо довжина проекції похилої АВ дорівнює 15 см.

З точки А до площини α проведено похилі АМ і АD та перпендикуляр АК. Знайдіть довжини похилих, якщо МК=4 см, кут АМК рівний 30˚, а DАК 60˚ відповідно.

У відповідь запишіть їх потроєний добуток.

З точки М до площини проведено дві похилі МВ і МА, довжини яких відносяться як 5:7. Знайдіть відстань від точки М до площини, якщо проекції похилих дорівнюють 12 см та 12 $\sqrt5$ см.

Отриману відповідь піднесіть до квадрату і введіть у віконце.