і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
Предмети »

Вектори у просторі

Опис презентації окремими слайдами:
Припіяло Сергій Олександрович, вчитель математики, Припіяло Анжеліка Михайлівна, вчитель фізики і математики, Лозуватська ЗОШ І-ІІІ ступенів Шполян...
Слайд № 1

Припіяло Сергій Олександрович, вчитель математики, Припіяло Анжеліка Михайлівна, вчитель фізики і математики, Лозуватська ЗОШ І-ІІІ ступенів Шполянської районної ради Черкаської області.

Вектор – модель величини, яка характеризується невід’ємним числовим значенням (модулем) і напрямом. Вектори, модулі яких рівні між собою, а напрями...
Слайд № 2

Вектор – модель величини, яка характеризується невід’ємним числовим значенням (модулем) і напрямом. Вектори, модулі яких рівні між собою, а напрями збігаються, називаються рівними. D (початок) В (кінець)

Щоб знайти координати вектора, якщо задано його початок і кінець, необхідно від координат кінця відняти координати початку. a1=x2-x1; a2=y2-y1; a3=...
Слайд № 3

Щоб знайти координати вектора, якщо задано його початок і кінець, необхідно від координат кінця відняти координати початку. a1=x2-x1; a2=y2-y1; a3=z2-z1. А(x1;y1;z1) В(x2;y2;z2) Абсолютна величина (модуль вектора) – довжина відрізка, що зображає вектор: Координатами вектора називаються координати кінця рівного йому вектора, відкладеного від початку координат.

Слайд № 4

Протилежні вектори – однакові за довжиною і протилежні за напрямом. Колінеарні вектори – мають однакові або протилежні напрями. Одиничні вектори – ...
Слайд № 5

Протилежні вектори – однакові за довжиною і протилежні за напрямом. Колінеарні вектори – мають однакові або протилежні напрями. Одиничні вектори – вектори, модулі яких дорівнюють одиниці. Нульові вектори – вектори, довжина яких дорівнює нулю, не мають напряму.

Компланарні вектори – неколінеарні вектори, що належать паралельним площинам (одній площині). Позначають: Координатні вектори або орти – одиничні в...
Слайд № 6

Компланарні вектори – неколінеарні вектори, що належать паралельним площинам (одній площині). Позначають: Координатні вектори або орти – одиничні вектори, напрями яких збігаються з напрямами осей координат. Компланарні вектори: Некомпланарні вектори:

Вектор з координатами (x1; y1; z1) колінеарний ненульовому вектору з координатами (x2; y2; z2), якщо їхні відповідні координати пропорційні, тобто ...
Слайд № 7

Вектор з координатами (x1; y1; z1) колінеарний ненульовому вектору з координатами (x2; y2; z2), якщо їхні відповідні координати пропорційні, тобто коли існує таке число , що: Якщо е1, е2, е3 – некомпланарні вектори (тобто не існує площини, якій дані вектори паралельні), тоді кожний вектор простору можна однозначно записати у вигляді: У рівних векторів відповідні координати рівні:

Якщо ABCD – паралелограм, то його протилежні сторони паралельні і рівні, тому необхідне виконання умови: Приклад 1. Доведіть, що чотирикутник ABCD ...
Слайд № 8

Якщо ABCD – паралелограм, то його протилежні сторони паралельні і рівні, тому необхідне виконання умови: Приклад 1. Доведіть, що чотирикутник ABCD – паралелограм, якщо А(-1;2;4), B(1;0;2), C(2;-3;0), D(0;-1;2). Розв’язання. Визначимо координати відповідних векторів:

Розв’язання. З колінеарності векторів дістаємо пропорцію: Звідси знаходимо координати х, у точки В: Отже, точка В має координати:
Слайд № 9

Розв’язання. З колінеарності векторів дістаємо пропорцію: Звідси знаходимо координати х, у точки В: Отже, точка В має координати:

(-3;1;-1) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! (-3;1;1) (-3;-1;1) (3;1;1)
Слайд № 10

(-3;1;-1) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! (-3;1;1) (-3;-1;1) (3;1;1)

Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Серед даних векторів визначити колінеарні: Серед...
Слайд № 11

Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Серед даних векторів визначити колінеарні: Серед даних векторів колінеарних немає.

(1;-3;6) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! (-1;1;3) (1;3;-6) (-1;0;12)
Слайд № 12

(1;-3;6) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! (-1;1;3) (1;3;-6) (-1;0;12)

Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Серед даних векторів визначити компланарні: Дані...
Слайд № 13

Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Серед даних векторів визначити компланарні: Дані вектори компланарні.

Слайд № 14

Література: Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рі...
Слайд № 15

Література: Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. – 480 с. Полонський В.Б.,Рабінович Ю.М., Якір М.С. Вчимося розв’язувати задачі з геометрії. Навчально-методичний посібник. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2002. – 240 с. Раухман А.С., Сень Я.Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 класів: Посібник для вчителя. – К.: Рад. шк., 1989. – 160 с. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1988. – 416 с. Погорєлов А.В. Геометрія: підручник для 7-11 кл. серед. шк. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 1992. – 351 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Матеріал по темі «Координати і вектори» дасть змогу сформувати знання учнів про вектори в просторі. Містить теоретичні відомості, приклади розв’язання вправ та тестові завдання з вибором відповіді для перевірки знань учнів.
  • Додано
    23.02.2018
  • Розділ
    Геометрія
  • Клас
    10 Клас
  • Тип
    Презентація
  • Переглядів
    7597
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    19
  • Номер матеріала
    JM023195
  • Вподобань
    0
Курс:«Стратегії профілактики та вчасного реагування на прояви суїцидальної поведінки неповнолітніх»
Мельничук Вікторія Олексіївна
36 годин
1400 грн
590 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

«Методичний
тиждень 2.0»
Головний приз 500грн
Взяти участь