і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень».
Щотижня отримуйте приємні подарунки.
Взяти участь

Вектори у просторі

Передплата на журнал
Бібліотека
матеріалів
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Припіяло Сергій Олександрович, вчитель математики, Припіяло Анжеліка Михайлівна, вчитель фізики і математики, Лозуватська ЗОШ І-ІІІ ступенів Шполянської районної ради Черкаської області.

Слайд № 2

Вектор – модель величини, яка характеризується невід’ємним числовим значенням (модулем) і напрямом. Вектори, модулі яких рівні між собою, а напрями збігаються, називаються рівними. D (початок) В (кінець)

Слайд № 3

Щоб знайти координати вектора, якщо задано його початок і кінець, необхідно від координат кінця відняти координати початку. a1=x2-x1; a2=y2-y1; a3=z2-z1. А(x1;y1;z1) В(x2;y2;z2) Абсолютна величина (модуль вектора) – довжина відрізка, що зображає вектор: Координатами вектора називаються координати кінця рівного йому вектора, відкладеного від початку координат.

Слайд № 4

Слайд № 5

Протилежні вектори – однакові за довжиною і протилежні за напрямом. Колінеарні вектори – мають однакові або протилежні напрями. Одиничні вектори – вектори, модулі яких дорівнюють одиниці. Нульові вектори – вектори, довжина яких дорівнює нулю, не мають напряму.

Слайд № 6

Компланарні вектори – неколінеарні вектори, що належать паралельним площинам (одній площині). Позначають: Координатні вектори або орти – одиничні вектори, напрями яких збігаються з напрямами осей координат. Компланарні вектори: Некомпланарні вектори:

Слайд № 7

Вектор з координатами (x1; y1; z1) колінеарний ненульовому вектору з координатами (x2; y2; z2), якщо їхні відповідні координати пропорційні, тобто коли існує таке число , що: Якщо е1, е2, е3 – некомпланарні вектори (тобто не існує площини, якій дані вектори паралельні), тоді кожний вектор простору можна однозначно записати у вигляді: У рівних векторів відповідні координати рівні:

Слайд № 8

Якщо ABCD – паралелограм, то його протилежні сторони паралельні і рівні, тому необхідне виконання умови: Приклад 1. Доведіть, що чотирикутник ABCD – паралелограм, якщо А(-1;2;4), B(1;0;2), C(2;-3;0), D(0;-1;2). Розв’язання. Визначимо координати відповідних векторів:

Слайд № 9

Розв’язання. З колінеарності векторів дістаємо пропорцію: Звідси знаходимо координати х, у точки В: Отже, точка В має координати:

Слайд № 10

(-3;1;-1) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! (-3;1;1) (-3;-1;1) (3;1;1)

Слайд № 11

Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Серед даних векторів визначити колінеарні: Серед даних векторів колінеарних немає.

Слайд № 12

(1;-3;6) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! (-1;1;3) (1;3;-6) (-1;0;12)

Слайд № 13

Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Серед даних векторів визначити компланарні: Дані вектори компланарні.

Слайд № 14

Слайд № 15

Література: Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. – 480 с. Полонський В.Б.,Рабінович Ю.М., Якір М.С. Вчимося розв’язувати задачі з геометрії. Навчально-методичний посібник. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2002. – 240 с. Раухман А.С., Сень Я.Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 класів: Посібник для вчителя. – К.: Рад. шк., 1989. – 160 с. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1988. – 416 с. Погорєлов А.В. Геометрія: підручник для 7-11 кл. серед. шк. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 1992. – 351 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Матеріал по темі «Координати і вектори» дасть змогу сформувати знання учнів про вектори в просторі. Містить теоретичні відомості, приклади розв’язання вправ та тестові завдання з вибором відповіді для перевірки знань учнів.
  • Додано
    23.02.2018
  • Розділ
    Геометрія
  • Клас
    10 Клас
  • Тип
    Презентація
  • Переглядів
    7283
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    2
  • Номер материала
    JM023195
Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання