«Розв'язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною»

Комунальний заклад «Чечельницька середня загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів № 2

Чечельницького району Вінницької області»

Артьомова Олена Миколаївна

вчитель математики

Чечельник - 2014

Без уміння долати труднощі,

Без звички працювати,

Без дисципліни праці немає людини,

А саме до цього привчає математика.

Робочий зошит

до уроку алгебри

«Розв'язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною»

учня (учениці) 9 класу

КЗ «Чечельницька СЗШ І – ІІІ ст. № 2»

(Прізвище, ім'я )

Усні вправи

1. «Спринт-робота»

Розв'яжіть нерівність:

х – 3 > 0; 3 – х ≥ 2х; (3)

х + 2 ≥ 5; х – 5 ≤ 1;

х + 4 < 2х; 2х > 8;

7х ≤ 0; (1) 0х ≥ 1;

2х ≤ 3х – 1; (2) 0х < 1.

Картка самооцінювання

VІІ Домашнє завдання

1. Повторити § 4 - § 7 підручника.

2. Повторити алгоритм розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною та систем нерівностей.

3. Розв'язати типові завдання до контрольної роботи.

Типові завдання

1. Який проміжок є розв'язком нерівності 3,6 > 0,9 – 3х ?

2. Яка з наведених нерівностей (х > -2; х < -1; х < - 2; х < -5) рівносильна нерівності – 3х > 5?

3. Розв'яжіть нерівність - ≤ 1.

4. Розв'яжіть систему нерівностей

5. Розв'яжіть подвійну нерівність – 3 < 2х – 1 ≤1.

6. Укажіть найбільше ціле число, яке задовольняє умову

5 < 4ɑ ≤ 15.

7. При яких значеннях ɑ значення виразу належить числовому проміжку ?

8. Розв'яжіть нерівність ≤ 1.

9. Розв'яжіть нерівність (х – 2)(х + 3) ≤ 0.

10. При яких значеннях х визначений вираз - ?

2. Вправа «Знайди число»

1)Які цілі числа належать проміжку:

а) [ 0; 8]; б) [ - 3; 3); в) ( - 5; 2).

2)Укажіть найменше ціле число,

яке задовільняє умову – 6 < 3ɑ ≤ 0.

Письмові вправи

Варіант 1

Завдання 1

Установіть відповідність між нерівностями та їх

розв'язками (з'єднай стрілками)

У

х < 5 (; - 5)

х ≥ 5 (0;

х < - 5 (- 5; +)

-х < 5 +)

0 < х ≤ 5 ( - ; 5)

Вправа «Знайди помилку»

х + 1 > 7 – 2х;

х – 2х >7 – 1;

- х > 6;

х < - 6.

Вправа «Хто швидше?»

– 1 < ≤ 3;

Вправа «Нерівності з модулями»

| х + 0,5 | ≤ 0,5 (8)

Завдання «Навчи однокласника»

(х – 2)(2х – 5) < 0;

Розв'язати нерівність > 0.

Дріб додатний лише тоді, коли його чисельник і знаменник додатні або коли обидва від'ємні. Тому розв'язування даної нерівності зводиться до розв'язування двох систем нерівностей:

-1 2 х - 1 2 х

Розв'язками першої системи є значення х, які задовольняють нерівність х > 2, а другої – нерівність

х < - 1.

Відповідь. х < - 1 або х > 2. (Множину розв'язків можна записати у вигляді об'єднання проміжків: ( - ∞; - 1) U

(2; + ∞).

Зауваження. Розвязування нерівності (х – 2)(х + 1) > 0 також зводиться до розвязування двох систем, наведених у попередньому прикладі. Тому множиною розв'язків цієї нерівності теж є ( - ∞; - 1) (2; +∞).

Завдання «Вправний спікер»

0,2 (2х + 1) – 1 0,5 (3х – 2) – 2; ( 4 )

Варіант 1

Завдання 2

Установіть відповідність між числами (1 – 4), що є розв'язками систем, та системами лінійних нерівностей (А – Д).

Завдання «Розв'яжи задачу»

Сторона трикутника дорівнює 12 см. Якою може бути висота трикутника, проведена до цієї сторони, якщо його площа менша від площі прямокутника зі сторонами 7 см і

9 см.

1. 3х – 1 ≤ - 1.

2. 2 (3 – х) – 5 ≤ - 1.

3. – 5 (2х – 1) + 4 ≥ 3х – 4.

4. 0,2 (2х + 1) – 1 ≤ 0,5 (3х – 2) – 2.

5. - 13 ≤ 2х +3 ≤ - 7.

6. – 3 ≤ 5 – 4х ≤ 17.

7. + ≥ 6.

8. ≤ 0,5.

9. 4 ≤ + 1 ≤ 4 .

10. - ≥ + 7.

Завдання «Найвправніший керівник»