Прийоми критичної діяльності учня на уроках математики

Опис документу:
Представлено методику розвитку критичного мислення школярів у процесі навчання математики. В основі знаходиться постулат про те, що критичне мислення є мисленням усвідомленим, самостійним, рефлексивним, цілеспрямованим, обґрунтованим, контрольованим, самоорганізованим.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Прийоми критичної діяльності учня на уроках математики

Навчання без міркування – марна праця

Конфуцій

Початок XXI століття означений складним пошуком нового світорозуміння, педагогічного світовідчуття у всьому світі. За умов змін в українському суспільстві особливого значення набувають питання формування нових життєвих стратегій, компетентності, конкурентоспроможності, посилення гнучкості та мобільності соціальної поведінки молодої людини. Більшість педагогів погоджується з фактом, що якість системи середньої освіти визначається тим, наскільки підготовлені до життя випускники школи, що знання, вміння і навички, яких набувають учні у процесі вивчення шкільних предметів, не переходять автоматично в таку готовність. Такі життєві реалії нового часу вимагають глибокого аналізу педагогічної спадщини видатних діячів минулого, зокрема видатного математика і педагога М.В. Остроградського, які дають нові імпульси для розв’язання багатьох завдань сьогодення [2]. Основні педагогічні ідеї М.В. Остроградського не втратили своєї актуальності в нинішній період розбудови національної освіти: головна мета освіти – підготовка молоді до майбутньої життєдіяльності; освіта – найважливіший чинник соціально-економічного розвитку суспільства; труднощі у навчальному процесі обумовлені не лише недосконалим змістом наукових дисциплін, а й використанням на практиці застарілих методів викладання; навчання учнів має ґрунтуватися на принципах відповідності віковим та індивідуальним особливостям учнів, наочності, свідомості, взаємозв’язку теорії з практикою, самостійності, міцності та ґрунтовності знань; важливість поєднання навчальної діяльності з творчою працею в майстерні; обов’язок учителя – підживлювати інтерес учнів, розвивати у них спостережливість, силу волі, увагу, почуття симетрії, краси, гармонії; передумовою успішного вивчення всіх навчальних дисциплін у школі є досконале знання рідної мови; ідея диференційованої інтеграції наукових знань та неперервності освіти; найвищим результатом освіти є формування наукового мислення особистості [3, с.66-67].

Нині рівень освіти і культури, людські ресурси та інтелект все частіше відносять до розряду національних багатств та пов'язують з ними майбутнє країни. Показником розвитку людських ресурсів та потенціалу країни вважаються моральність та духовне здоров'я, різнобічність професійної підготовки, прагнення до інновацій, здатність до неординарних рішень – все це є важливим чинником прогресу [4, с. 5]. На світовому ринку, де відбувається жорстока конкурентна боротьба, перемагають ті країни, які інтенсивно розвивають фундаментальні та прикладні дослідження та всіляко підвищують рівень освіченості з тією метою, щоб не лише еліта, але всі трудівники могли опановувати наукові досягнення й ефективно працювати з технікою і складними технологіями [5, с. 109]. Оскільки школа не здатна угнатися за зміною рівня наукового знання, тому вона повинна формувати здібності, які дозволяють ці знання здобувати. Без сумніву, ключовою є здатність критично мислити, а значить самостійно і творчо. Наразі тема розвитку критичного мислення є доволі популярною, часто обговорюваною на сторінках методичних часописів. Термін "критичне мислення" відомий з робіт психологів Ж. Піаже, Дж. Брунера, Л. Виготського, у професійній мові педагогів-практиків це поняття стало вживатися порівняно недавно. В Україні вперше проблема розвитку критичного мислення була піднята харківським дослідником О. Тягло (Логика критического мышления, 1996). Сьогодні в наукових джерелах можна знайти різноманітні визначення. Д. Браус і Д. Вуд визначають критичне мислення як розумне рефлексивне мислення, сфокусоване на вирішенні того, у що вірити і що робити. Критичне мислення, на їхню думку, це пошук здорового глузду – як міркувати об'єктивно і діяти логічно з урахуванням як своєї точки зору, так й інших думок, уміння відмовитися від власних упереджень.

На думку Д. Клустера, визначення складається з п'яти пунктів. По-перше, критичне мислення є мисленням самостійним. Коли заняття будується на принципах критичного мислення, кожний формулює свої ідеї, оцінки і переконання незалежно від інших. Ніхто не може думати критично за нас, ми робимо це винятково самостійно. Отже, мислення стає критичним лише тоді, коли воно має індивідуальний характер. По-друге, інформація є відправним, але аж ніяк не кінцевим пунктом критичного мислення. Знання створює мотивацію, без якої людина не може мислити критично. Щоб породити вагому думку, потрібно перебрати чимало фактів, ідей, текстів, теорій, даних тощо. У своїй пізнавальній діяльності учням і вчителям варто піддавати кожний новий факт критичному обмірковуванню. Саме завдяки критичному мисленню традиційний процес пізнання набуває індивідуальності, стає осмисленим, безупинним і продуктивним. По-третє, критичне мислення починається з формулювання запитань і з'ясування проблем, які потрібно вирішити.

Цікавість є невід'ємною властивістю усього живого. Ми більше звикли спостерігати цю властивість у малят, ніж у старшокласників, – на жаль, найчастіше таким є вплив шкільної освіти на дитячий розум. На думку американського філософа і педагога Дж. Дьюї, фокусування учнів на конкретних проблемах стимулює їх природну допитливість і спонукає їх до критичного мислення, тільки відшукуючи власний вихід зі складної ситуації, учень дійсно думає. По-четверте, критичне мислення прагне до переконливої аргументації. Критично мисляча людина знаходить власний розв'язок проблеми і підкріплює це рішення обґрунтованими аргументами. Вона також усвідомлює, що можливі й інші способи розв'язання цієї ж проблеми, і намагається довести, що обране нею рішення є логічнішим і раціональнішим за інші. І, нарешті, по-п'яте, критичне мислення є мисленням соціальним. Будь-яка думка перевіряється та відшліфовується, якщо її обговорюють з іншими. Коли ми дискутуємо, читаємо, обговорюємо, заперечуємо й обмінюємося думками з іншими людьми, ми уточнюємо і поглиблюємо свою власну позицію. Тому педагогам, що працюють у руслі критичного мислення, варто завжди використовувати на своїх заняттях усілякі різновиди парної і групової роботи, зокрема проведення дебатів і дискусій, а також різноманітні види письмової роботи учнів.

Із досвіду нам зрозуміло, що критична діяльність учня з часом стає невід’ємною частиною його навчальної діяльності. Побачивши на дошці невірне розв’язання, він піднімає руку, щоб виправити запис. Помітивши різницю між розповіддю вчителя і в тексті книги, він ставить запитання: «Чому?» Зазирнувши у відповідь, наведену в підручнику, і побачивши у себе іншу відповідь, він почне шукати помилку. Так як же заохочувати критичну діяльність? Як її розвивати? До чого треба прагнути? Все це, на жаль, не так уже і зрозуміло.

Спонукати до критичного мислення потрібно в різних навчальних ситуаціях: коли учень відповідає, коли клас ставить питання до виступу, коментує, доповнює відповідь, оцінює роботу. Не менш важлива організація критичної діяльності у зв’язку з письмовою роботою, текстом. Така форма роботи спрямована в першу чергу на «боротьбу» з помилками. Пошук помилки – зовсім не проста робота. Потрібно знати, що шукати, де шукати і як шукати.

Наші учні бувають занадто довірливі до того, що говорить учитель. Від такої довірливості народжується неуважність, інколи байдужість. А ми все розповідаємо, щось диктуємо. А вони все пишуть, пишуть, а подумати їм ніколи. Хтось розповідав, як учні, одержимі думкою нічого не пропустити з лекції, строчили у своїх зошитах під диктовку: «Електрони бувають зелені, жовті й сині…» (Лектор ставив деякий міні-експеримент.) Під час розповіді потрібна не показна увага учнів, а справжня робота думки. Установка на критичну діяльність цьому сприяє. Що ж вчитель може зробити?

  1. Довести невірне твердження.

  2. Отримати правильний результат, але з помилкою.

  3. Розв’язання може містити деякі пропуски, які потрібно заповнити.

  4. Гарним стимулом для розвитку критичної діяльності є поява різних відповідей. Буває, що відповіді тільки зовні відрізняються. Наприклад, ми розв’язуємо рівняння . Перший спосіб – розв’язувати його як однорідне, а другий – через тангенс половинного кута. Потрібна деяка робота, щоб переконатися в ідентичності отриманих результатів.

  5. Робота з означенням. Іноді має сенс давати його не відразу в кінцевому вигляді. Корисно, коли в результаті бесіди з учителем клас «підходить» до потрібного означення, відкидаючи не вірні варіанти. Таку роботу можна вести, даючи означення періодичної функції, дотичної, многогранника, геометричного тіла.

  6. Оцінюючи доведення теореми чи розв’язання задачі, важливо привчати школярів думати про кожну її умову, встановлювати необхідність не тільки для доведення, але й для справедливості самого твердження.

  7. Важливу роль у формуванні критичної діяльності відіграють формулювання задач. Імперативні завдання типу «довести», «обчислити», «знайти» виглядають гірше, ніж запитання: «Чи вірно, що..?» При відповіді на нього мається на увазі деяка гіпотеза, яка не обов’язково повинна бути вірною. У роботі з такими завданнями потрібна акуратність.

  8. Перевіряючи письмову роботу учня, вчитель може ставити тільки помітки, що вказують правильно розв’язаний приклад чи ні. Якщо учень може сам знайти помилки у своїй роботі, то варто підвищити йому оцінку або поставити оцінку за гарну роботу над помилками.

  9. Учні працюють самостійно. Вчитель у цей час цікавиться не лише тим, хто що зробив, а й тим, які помилки допускають діти. Найбільш повчальні можна обговорити наприкінці уроку.

Усім учителям математики відома схожа ситуація: тямущий хлопчина на контрольній роботі закінчує працювати хвилин за 10 до кінця уроку і добре, якщо дивиться у вікно, а не починає крутитися. «Перевір!» - говорить учитель. «Та я вже перевірив!» відповідає він. Що він там перевіряв і як – незрозуміло, але в роботі не обійшлося без помилок. Нікуди дітися, - потрібно вчити перевіряти і власну роботу. Що ж можна порадити?

Як перевірити отриманий результат?

1) Перевірка за частковими випадками.

У тотожних перетвореннях зручні підстановки 0 і 1 як значень змінних: рівняння і нерівності з параметрами перевіряються аналогічно, часто зручно брати рівні значення змінних, побудований графік функції перевіряється по контрольним точкам.

Але учень повинен розуміти, що для такої перевірки важливий лише негативний результат, факт неспівпадіння.

2) Перевірка «навпаки».

Розкладання на множники контролюється множенням, знаходження первісних – диференціюванням, корені квадратного рівняння – теоремою Вієта, зображення фігури за трьома її ортогональними проекціями – видом отриманої фігури на тих самих трьох проекціях.

3) Перевірка іменованої відповіді за розмірністю.

Хоча, треба розуміти, що співпадання розмірності ще не гарантує правильності.

4) Перевірка за симетричністю.

Симетричність умови задачі повинна приводити до симетричності відповіді й навпаки.

5) Перевірка в граничних випадках.

6) Паралельне розв’язання.

Крім аналітичного розв’язання, виконувати і графічне.

7) Перевірка прикидкою.

8) Перевірка за здоровим глуздом.

У задачах на пошуки екстремуму вже з умови буває зрозуміло, який саме екстремум повинен бути, якщо в текстовій задачі деякий мотоцикліст проїхав без зупинки 1000 км, то з’являється привід для занепокоєння.

Як перевірити хід розв’язання? Потрібно слідкувати за рівносильністю перетворень, чи вся умова використовується при розв’язанні.

Уся атмосфера в класі може сприяти критичній діяльності. Зіставлення різних точок зору з одного й того ж питання, культивування пошуку різних способів розв’язання задач, можливість учнів вступати в дискусію з учителем, можливість підвищити оцінку за рахунок добре виконаної роботи над помилками – ось деякі особливості такої атмосфери [1].

Отже, критична діяльність учня може знаходитися в полі зору вчителя, направлятися, враховуватися і, можливо, оцінюватися; у систему роботи вчителя по навчанню критичної діяльності входять різні прийоми, пов’язані як зі змістом навчання, так і з його формами; загальна атмосфера в класі може сприяти становленню, проявленню і розвитку критичної діяльності; важлива задача при формуванні критичної діяльності – навчання самоконтролю.

Цінність критичної діяльності безсумнівна. Учні стають більш захищені від неправильних результатів, поверхневих суджень, сумнівних висновків, ризикованих гіпотез. Від критичної діяльності можна перекинути місток до більш глибокого розуміння предмета і науки вцілому.

Список використаних джерел

  1.  Блум І.А. Роздуми про викладання // Постметодика. – 2001. – № 3(35).– С.38-40.

  2. Богоявленская  В.І.  Інтелектуальна активність як проблема творчості. - М.Просвещение, 1978.

  3. Бойко А.М., Бардінова В.Д. та ін.; Персоналії в історії національної педагогіки. 22 видатних українських педагоги: Підручник. Під. заг. ред. А.М. Бойко. – К.: ВД „Професіонал”, 2004.

  4. Иванова И. Н. О тенденциях развития современного образования / Иванова И. Н. // Инновации в образовании. – 2004. – № 3.

  5. Малькова З. А. Разорванное образовательное пространство / Малькова З. А. // Педагогика. – 1999. – № 5.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!