Фігури, які можна поєднати накладенням один на одного, називаються рівними.
Якщо кожна з двох фігур дорівнює третій фігурі, то перші дві фігури рівні.
Для будь-якого трикутника існує рівний йому трикутник в заданому розташуванні щодо заданого променя.
Рівні трикутники мають рівні відповідні кути і рівні відповідні сторони.
Існує три ознаки рівності трикутників, записані як теореми:
Перша ознака. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно рівні в двох сторін і кута між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Друга ознака. Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Третя ознака. Якщо три сторони одного трикутника відповідно рівні трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Щоб довести, що два трикутники рівні, знайдіть в них дві рівні відповідні сторони трикутників і рівні кути між ними, або по одній рівній стороні і рівні два кута, прилеглі до них, або порівняйте три сторони одного і три сторони другого трикутника. Якщо вони рівні, то і трикутники рівні.
