і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
Предмети »

Поняття про скінченні різниці різних порядків

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Поняття про скінченні різниці різних порядків

Побудова інтерполяційних формул значно спрощується, коли вузли інтерполяції — рівновіддалені, тобто крок інтерполяції

Перш ніж перейти до виведення інтерполяційних формул для рівновіддалених вузлів інтерполяції, розглянемо поняття скінченних різниць.

Нехай функцію задано своїми значеннями , , причому ; де .

Назвемо скінченною різницею першого порядку різницю між значеннями функції у сусідніх вузлах інтерполяції:

; ; .

Зі скінченних різниць першого порядку можна одержати скінченні різниці другого порядку:

; ;

Скінченні різниці п-го порядку визначаються формулами

; ;

Різниці різних порядків можуть бути виражені безпосередньо через значення функції:

;

;

.

Неважко довести, що для будь-якого т

. (1)

Скінченні різниці різних порядків зручно розташовувати у вигляді таблиць: горизонтальної (ліворуч і праворуч)

х

у

х0

х1

х2

х3

у0

у1

у2

у3

х

у

х0

х1

х2

х3

у0

у1

у2

у3

і діагональної:

х

у

х0

х1

х2

х3

у0

у1

у2

у3

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
У цьому документі йде мова про поняття скінченних різниць різних порядків.
  • Додано
    14.08.2018
  • Розділ
    Математика
  • Тип
    Конспект
  • Переглядів
    95
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    0
  • Номер матеріала
    BC095613
  • Вподобань
    0
Курс:«Інтегрований курс «Мистецтво»: теоретико-прикладний аспект»
Просіна Ольга Володимирівна
36 годин
1400 грн
590 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

«Методичний
тиждень 2.0»
Головний приз 500грн
Взяти участь