і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
Предмети »

Поняття про скінченні різниці різних порядків

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Поняття про скінченні різниці різних порядків

Побудова інтерполяційних формул значно спрощується, коли вузли інтерполяції — рівновіддалені, тобто крок інтерполяції

Перш ніж перейти до виведення інтерполяційних формул для рівновіддалених вузлів інтерполяції, розглянемо поняття скінченних різниць.

Нехай функцію задано своїми значеннями , , причому ; де .

Назвемо скінченною різницею першого порядку різницю між значеннями функції у сусідніх вузлах інтерполяції:

; ; .

Зі скінченних різниць першого порядку можна одержати скінченні різниці другого порядку:

; ;

Скінченні різниці п-го порядку визначаються формулами

; ;

Різниці різних порядків можуть бути виражені безпосередньо через значення функції:

;

;

.

Неважко довести, що для будь-якого т

. (1)

Скінченні різниці різних порядків зручно розташовувати у вигляді таблиць: горизонтальної (ліворуч і праворуч)

х

у

х0

х1

х2

х3

у0

у1

у2

у3

х

у

х0

х1

х2

х3

у0

у1

у2

у3

і діагональної:

х

у

х0

х1

х2

х3

у0

у1

у2

у3

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
У цьому документі йде мова про поняття скінченних різниць різних порядків.
  • Додано
    14.08.2018
  • Розділ
    Математика
  • Тип
    Конспект
  • Переглядів
    135
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    0
  • Номер матеріала
    BC095613
  • Вподобань
    0
Курс:«Створення та ведення власного блогу на платформі WordPress»
Левченко Ірина Михайлівна
24 години
1000 грн
490 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

«Методичний
тиждень 2.0»
Головний приз 500грн
Взяти участь