Перевірка гіпотез про вигляд розподілу

Опис документу:
Перевірка гіпотез про вигляд розподілу(критерій Колмогорова та критерій про вигляд розподілу).

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Перевірка гіпотез про вигляд розподілу(критерій Колмогорова та критерій про вигляд розподілу

Критерій Колмогорова застосовується в тих випадках, коли F(x) — неперервна функція. Статистикою критерію вибирається величина

де — емпірична функція розподілу. За заданим рівнем значущості α знайдемо таке число , що

Нехай — величина обчислена за реалізацєю вибірки Якщо то гіпотеза H0 відхиляється, а при — приймається. Критерій про вигляд розподілу. Цей критерій можна використовувати для будь-яких розподілів. Розіб’ємо множину всіх можливих значень спостережуваної випадкової величини ξ на r інтервалів , що не перетинаються. Якщо спостерігається дискретна випадкова величина, то — це різні значення цієї величини. Нехай — число елементів вибірки, що потрапили в інтервал .Статистикою критерію вибирається величина Критерійперевірки гіпотези H0 будується таким чином. Обчисливши значення і вибравши рівень значущості α, за таблицею -розподілу (таблиця 5 додатка) визначимо величину Якщо то гіпотеза H0 відхиляється, якщо ж то гіпотеза приймається. Критерій можна використовувати для перевірки складних гіпотез. Нехай за вибіркою =(ξ1, ξ2, …, ξn) потрібно перевірити гіпотезуде — задане сімейство розподілу. Невідомий параметр оцінюється за вибіркою і в статистикупідставляютьсяймовірності підраховані через де — оцінка . Тоді граничний розподіл буде -розподіл з степенями свободи, де — розмірність параметра . Далі критерії перевірки гіпотези будуються аналогічно наведеному критерію. Якщо то гіпотеза H0 відхиляється, якщо ж то гіпотеза приймається. Нехай =(ξ1, ξ2, …, ξn) і =(1, 2, …, n) — дві вибірки з генеральних сукупностей з невідомими функціями розподілу та відповідно. Потрібно перевірити гіпотезу про те, що це спостереження над однією і тією ж випадковою величиною, тобто

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
4
міс.
0
1
дн.
0
7
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!