Перевірка гіпотез про рівність математичних сподівань та дисперсій для нормальних сукупностей

Опис документу:
Перевірка гіпотез про рівність математичних сподівань та дисперсій для нормальних сукупностей.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Перевірка гіпотез про рівність математичних сподівань та дисперсій для нормальних сукупностей

Нехай ξ та — дві незалежні випадкові величини, кожна з яких має нормальний розподіл та У результаті спостережень цих випадкових величин отримано дві вибірки =(ξ1, ξ2, …, ξn1) та γ=(1, 2, …, n2).1.Гіпотеза про рівність математичних сподівань при відомих дисперсіях. Необхідно перевірити гіпотезупроти альтернативної гіпотези та — відомі. Критична множина задається нерівністю:

реалізація вибірок та γ,

α — похибка першого роду, тобто ймовірність прийняти гіпотезу H1, коли правильна H0, 2Ф(C)=1–..Якщо (X, Y)Rn1, то приймається гіпотеза H1, якщо ж (X, Y)Rn1, то приймається H0.

2.Гіпотеза про рівність математичних сподівань при невідомих дисперсіях. Нехай потрібно перевірити такі ж гіпотези, як і в попередньому випадку, але і величина невідома. Критична множина задається нерівністю:

де

Число знаходиться за таблицею Стьюдента (таблиця 6 додатка) при числі степенів свободи і

3.Гіпотеза про рівність дисперсій при невідомих математичних сподіваннях. Нехай тепер потрібно перевірити гіпотезу проти альтернативної гіпотези При справедливості гіпотези H0 випадкова величина має розподіл Фішера—Снедекора з степенями свободи. Тоді критична множина задається нерівністю:

де чого завжди можна досягти, змінивши індекси, Величина знаходиться за таблицею розподілу Фішера—Снедекора (таблиця 7 додатка).

4.Гіпотеза про рівність дисперсій при відомих математичних сподіваннях. Ця гіпотеза перевіряється аналогічно попередній, але в даному випадку ,де Якщо правильна гіпотеза то випадкова величина F має розподіл Фішера—Снедекора з степенями свободи. Критична множина задається нерівністю:

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
4
міс.
0
2
дн.
2
2
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!