Сьогодні о 18:00
Кабінет психолога:
«
Здатність до саморегуляції – основа духовного розвитку. Нові інструменти й підходи
»
Взяти участь Всі події

Множення одночлена на многочлен

Математика

Для кого: 7 Клас

08.01.2021

135

1

0

Опис документу:
Ознайомлення учнів з правилами множення одночлена на многочлен та формування вміння застосовувати ці знання в повсякденному житті, Урок стимулює учнів досліджувати математичні об'єкти, аналізувати, прогнозувати, приймати правильні рішення.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Тема. Множення одночлена на многочлен.

Мета: ознайомити учнів з правилами множення одночлена на многочлен,

сформувати вміння виконувати множення одночлена на многочлен,

сформувати вміння застосовувати правила множення одночлена на многочлен для розв’язування задач прикладного характеру,

сформувати вміння досліджувати математичні об’єкти, аналізувати, прогнозувати, приймати правильні рішення,

сприяти формуванню навичок отримання необхідної інформації з різних джерел, зокрема, вміння працювати з графіками та формулами,

виховувати творчу активність, впевненість у власних силах, конкурентоспроможність учнів.

Тип уроку: комбінований

Міжпредметні зв’язки: основи здоров’я.

Обладнання: картки з текстами завдань.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (зібрати зошити учнів з розв’язаним домашнім завданням).

Розв’язування завдань, аналогічних до тих, що були задані додому. Гра «Хто швидше».

Учні кожного ряду отримують картку із завданням на знаходження суми (різниці) двох многочленів, по черзі розв’язують по одному завданню, записують навпроти нього відповідь і передають картку іншому учню свого ряду. Виграє той ряд, учні якого першими правильно розв’язали вправи.

Спростити

Відповідь

(12 – 3х) + (2х + 1)

(3х + 2) + (2х + 1)

х + 1 + (2х + 1)

1 – (2х + 1)

(х –1) + (2х –1)

3х – (х –1)

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Усне опитування ( метод гірляндних запитань)

Потрібно продовжити речення.

  1. Одночлен – це … (вираз, який містить добуток чисел, змінних та їхніх степенів, а також це будь-яке число, змінна та їх степені)

  2. Стандартний вигляд одночлена – це…(одночлен, що містить тільки один числовий множник, відмінний від нуля, який стоїть на першому місті).

  3. Коефіцієнт одночлена…(числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді).

  4. Подібні доданки – це…(одночлени, у яких однакові буквені частини.)

  5. Степенем одночлена називають…(суму показників степенів усіх змінних, що входять до нього).

  6. Вираз, який є сумою кількох одночленів, називають…(многочленом).

ІV. Пояснення нового матеріалу.

        1. Правило множення одночлена на многочлен.

        2. Переставна властивість множення одночлена й многочлена.

        3. Приклади множення одночлена на многочлен.

Правило множення одночлена на многочлен.

Щоб помножити одночлен на многочлен, потрібно помножити цей одночлен на кожний член многочлена й отримані добутки додати.

Наприклад:

2x(3x + 2y – 5) = 2х·3х + 2х·2y – 2х·5 = 6х2 + 4ху – 10х

Розв’язати завдання:

  1. 4 · (x + 1);

  2. m· (5 – n);

  3. m · (k +l + n);

  4. 5a(m + 2t);

  5. 2 · (y – z);

  6. 3x(x2 – 2x + 3).

При множенні одночлена й многочлена виконується переставна властивість множення.

(6m – 4n + 7k) · (– 3a).

Розв’язати завдання:

  1. Знайдіть добуток двочлена (ab) на одночлен 8.

  2. Перетворіть вираз y · (7 – 9 x2 + 3y) у многочлен.

  3. Запишіть у вигляді многочлена добуток 16с · (2с + 5) · 9 (–с).

Розв’язування вправ за підручником № 365, № 357, № 359.

V. Застосування многочленів в повсякденному житті.

Задача 1.

Функціональні можливості системи дихання відображає показник ЖЄЛ – життєва ємність легень, який можна визначити за допомогою формули Людвіга:

Z1 = 40 • X + 30 • Y – 4400;

Z2 = 40 • X + 10 • Y – 3800,

де Z1 – норма ЖЄЛ для чоловіків (у мл), Z2 – норма ЖЄЛ для жінок, х – зріст у см, у – маса тіла в кг.

З’ясуємо потрібні дані та визначимо показник ЖЄЛ для учнів

нашого класу.

У нормі в здорової людини ЖЄЛ становить 3,5 – 5 л у чоловіків, 2,5 – 4 л у жінок. Від отриманої величини ЖЄЛ може відхилятися на 15%.

Задача 2.

Перед початком навчального року кожен школяр має обовязково пройти пробу Руфє.

Цей нескладний медичний тест оцінює швидкість відновлення пульсу після фізичних навантажень. Таку пробу рекомендують проводити також після того, коли людина перехворіє. На основі індекса Руфє визначають рівень навантажень, які дитина отримуватиме на уроках фізкультури. Щоб зробити пробу, необхідно після 5 - ти хвилинного спокійного стану в положенні сидячи підрахувати пульс за 15 с (P1), потім протягом 45 секунд виконати 30 присідань. Відразу після цього підрахувати пульс за перші 15 секунд (P2) і останні 15 секунд (P3) першої хвилини періоду відновлення.

Результати оцінюють за індексом Руфє (ІР), що визначається за формулою:

ІР = 4 • (P1 + P2 + P3) – 200 .

10

Ваш результат

Індекс Руфє

15 – 18 років

13 – 14 років

11 – 12 років

Погано

15 та більше

16,5 та більше

18 та більше

Слабо

11–15

12,5 – 16,5

14 - 18

Задовільно

6 – 10

7,5 – 11,4

9 – 13

Добре

0,5 – 5

2 – 6,5

3,5 – 8

Відмінно

до 0,5

до 1,5

до 3

Вдома за допомогою батьків проводимо пробу Руфє, а в класі за записаними даними учні визначають свій IP за формулою.

Пізніше передаєм розрахунки вчителю фізкультури, який підбере індивідуально кожному учневі фізичні вправи, які слід виконувати вдома щодня, щоб покращити роботу серцевого м’яза.

VI. Рефлексія, самооцінка учнів.

VIІ. Домашнє завдання.

§ 2, п.10 вивчити правило с. 65, № 361, № 364.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.