Історія походження назви Звягель (Возвягль, Звяголь), як і історії більшості населених пунктів України, оповита мороком легенд, переказів, домислів, а іноді відвертих нісенітниць.
Найбільш популярна на цей час легенда говорить наступне. Колись річка Случ була глибоководною і судноплавною. Регулярно курсували нею судна, навантажені всіляким добром. Але в районі міста було багато порогів та підступних скель. Тому кораблі, що пропливали повз місто, часто зазнавали аварій і тонули. Особливу небезпеку таїла ріка в темний час доби і в туманні дні. Щоб попередити команду судна, що пропливало повз місто, про небезпеку, місцеві мешканці вночі били в дзвони. Від слів «дзвонити», «дзвін», «звягати» й пішла назва Звягель.
Так воно було чи ні, перевірити неможливо. Але місцеві жителі вірять у цю легенду. Адже саме її увічнено в міському гербі, що містить зображення золотого дзвона.
