Методична розробка – Довідник з алгебри, 8 клас НУШ
РАЦІОНАЛЬНИЙ ВИРАЗ. РАЦІОНАЛЬНИЙ ДРІБ
Раціональний вираз математичний вираз, що містить дії додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня. Дріб P/Q, де Р і Q - многочлени, називають раціональним дробом. Значення змінних, для яких вираз має зміст, називають допустимими значеннями змінних у виразі.
ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ РАЦІОНАЛЬНОГО ДРОБУ
Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на один і той самий відмінний від нуля вираз, то одержимо дріб, що дорівнює даному.
СКОРОЧЕННЯ ДРОБУ
Щоб скоротити дріб, треба:
1) розкласти на множники його чисельник і знаменник (за потреби);
2) виконати ділення чисельника і знаменника на їх спільний множник та записати результат.
ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДРОБІВ 3 ОДНАКОВИМИ ЗНАМЕННИКАМИ
Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники, а знаменник залишити той самий.
Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, треба від чисельника зменшуваного відняти чисельник від'ємника, а знаменник залишити той самий.
ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДРОБІВ З РІЗНИМИ ЗНАМЕННИКАМИ
Щоб виконати додавання або віднімання дробів з різними знаменниками, треба:
1) розкласти на множники знаменники дробів, якщо це потрібно; 2) знайти спільний знаменник, бажано найпростіший;
3) знайти додаткові множники і звести дроби до спільного знамен- ника;
4) знайти дріб, що є сумою або різницею даних дробів;
5) спростити цей дріб та записати результат.
МНОЖЕННЯ ДРОБІВ. ПІДНЕСЕННЯ ДРОБУ ДО СТЕПЕНЯ
Щоб помножити дріб на дріб, треба перемножити окремо чисельники й окремо знаменники та записати перший добуток чисельником, а другий - знаменником дробу.
Щоб піднести дріб до степеня, треба піднести до цього степеня чисельник і знаменник і перший результат записати в чисельник, а другий — у знаменник дробу.
