і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень».
Щотижня отримуйте приємні подарунки.
Взяти участь

Координати і вектори. Повторення

Передплата на журнал
Бібліотека
матеріалів
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

(Повторення) Припіяло Сергій Олександрович, вчитель математики, Припіяло Анжеліка Михайлівна, вчитель фізики і математики, Лозуватська ЗОШ І-ІІІ ступенів Шполянської районної ради Черкаської області.

Слайд № 2

Рене́ Дека́рт — французький філософ, фізик, фізіолог, математик, основоположник аналітичної геометрії. У математиці Декарт запровадив Декартову систему координат, дав поняття змінної величини і функції, ввів багато алгебраїчних позначень. Створення аналітичної геометрії дозволило перевести дослідження геометричних властивостей кривих і тіл на алгебраїчну мову, тобто аналізувати рівняння кривої в деякій системі координат. Цей переклад мав той недолік, що тепер треба було акуратно визначати справжні геометричні властивості, які не залежать від системи координат (інваріанти). Однак і переваги нового методу були винятково великі, і Декарт продемонстрував їх, відкривши безліч положень, невідомих древнім і сучасним йому математикам.

Слайд № 3

Дві взаємно перпендикулярні числові прямі – осі координат, які перетинаються в точці О – початку координат, утворюють декартову прямокутну систему координат. Горизонтальна вісь – Ох – вісь абсцис, вертикальна вісь – Оу – вісь ординат. Координати точки записуються в дужках поряд з буквеним позначенням точки (на першому місці абсциса, на другому – ордината). Координатні вісі розбивають площину на чотири чверті: I (+ ; +); II (- ; +); III (- ; -); IV (+ ; -). А IV I IІ IІІ Побудувати точку A(2;-3). Завдання.

Слайд № 4

Завдання. Знайдіть координати точки C середини відрізка AB і його довжину, якщо A(3;3), B(-1;6). Координати точки C (1;4,5)

Слайд № 5

Вектор – напрямлений відрізок (відрізок, в якому визначено початок і кінець). початок кінець Колінеарними називаються два вектори, що лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Колінеарні вектори бувають співнапрямлені або протилежно напрямлені. Два вектори називаються рівними, якщо їх можна сумістити паралельним перенесенням. A B – вектор

Слайд № 6

Завдання. Знайдіть координати вектора , якщо A(3;3), B(-1;6). Щоб знайти координати вектора необхідно від координат кінця відняти координати початку. Рівні вектори мають рівні координати. У колінеарних векторів відповідні координати пропорційні. Якщо дані вектори колінеарні, то: Якщо k>0, то вектори співнапрямлені, якщо k<0, то вектори протилежно напрямлені.

Слайд № 7

Координати вектора, що є сумою двох векторів з кординатами (x1;y1) i (x2;y2), дорівнюють сумі відповід-них координат векторів-доданків: Координати вектора, що є різницею двох векторів, дорівнюють різниці відповідних координат цих векторів. Щоб помножити вектор (x;y) на число , необхідно помножити кожну його координату на це число.

Слайд № 8

Скалярним добутком двох векторів називається число, що дорівнює сумі добутків відповідних координат. Завдання. Знайдіть скалярний добуток векторів Завдання. Знайдіть кут між векторами Скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку їх модулів на косинус кута між ними. Наслідок. Якщо вектори взаємно перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю.

Слайд № 9

Дано точки A(1;3), B(2;4), C(2;3), D(5,3). Знайти: Оберіть правильну відповідь. координати середини відрізка AD. (4;0) (2;0) (3;1,5) (3;3) Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Слайд № 10

Дано точки A(1;3), B(2;4), C(2;3), D(5,3). Знайти: Оберіть правильну відповідь. довжину відрізка CB. 1 5 14 16 Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Слайд № 11

Дано точки A(1;3), B(2;4), C(2;3), D(5,3). Знайти: Оберіть правильну відповідь. координати вектора (0;1) (4;7) (-2;-1) (0;-1) Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Слайд № 12

Дано точки A(1;3), B(2;4), C(2;3), D(5,3). Знайти: Оберіть правильну відповідь. довжину вектора 4 5 14 Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Слайд № 13

Дано точки A(1;3), B(2;4), C(2;3), D(5,3). Знайти: Оберіть правильну відповідь. скалярний добуток векторів 1 -1 3 -3 Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Слайд № 14

30о 45о 60о 90о Дано точки A(1;3), B(2;4), C(2;3), D(5,3). Знайти: Оберіть правильну відповідь. кут між векторами Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку!

Слайд № 15

Слайд № 16

Література: Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. – 480 с. Полонський В.Б.,Рабінович Ю.М., Якір М.С. Вчимося розв’язувати задачі з геометрії. Навчально-методичний посібник. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2002. – 240 с. Раухман А.С., Сень Я.Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 класів: Посібник для вчителя. – К.: Рад. шк., 1989. – 160 с. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1988. – 416 с. Погорєлов А.В. Геометрія: підручник для 7-11 кл. серед. шк. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 1992. – 351 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Матеріал призначений для проведення узагальнюючого повторення з геометрії в дев’ятих, десятих класах по темі «Координати і вектори». Містить короткий теоретичний матеріал, приклади розв’язання вправ та тестові завдання з вибором відповіді для перевірки знань учнів.
  • Додано
    23.02.2018
  • Розділ
    Геометрія
  • Клас
    10 Клас
  • Тип
    Презентація
  • Переглядів
    7270
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    1
  • Номер материала
    EL186364
Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання